GaborPINN: 使用乘法滤波网络的高效物理信息神经网络
通过基于物理学知识的神经网络(PINNs)方法对二维声波方程进行求解和全波形反演(FWI)问题进行研究,证明其在处理不同结构复杂度的情况下表现出良好的结果,不仅适用于地震学领域,而且可以处理其他地球物理学数据集以及联合反演等问题,拓展了地球物理学反演研究的新途径。
Aug, 2021
本文提出一种基于物理信息神经网络(PINN)的地震波反演框架,以求解半无限域的介质分布问题。通过设计轻量网络学习未知介质分布和深度神经网络近似求解变量来验证该方法的有效性。
May, 2023
该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构,可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题,通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题,PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。
Sep, 2019
文章综述了物理学启发的神经网络(PINN)的文献,并介绍了其特点和优缺点。此外,研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域,以及它们的定制化方法,如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行,但它仍面临理论问题尚未解决。
Jan, 2022
使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统(1D1V)作为物理启发神经网络(PINN)应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试,并与标准神经网络进行比较。其次,还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解,重点放在积分部分,这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体,称为可积性 PINN(I-PINN)的实现。
Aug, 2023
提供了使用转移学习来增强 PINN 的鲁棒性和收敛性的训练方法,通过两个案例研究发现转移学习可以有效训练 PINN 在低频问题到高频问题的近似解,同时减少了网络参数,所需数据点和训练时间。同时提供了优化器选择和使用转移学习解决更复杂问题的指南。
Jan, 2024
物理信息神经网络是一种有效求解偏微分方程的新方法,通过理论框架将其与高斯过程回归等价,并推导出由其架构选择所引起的核项来增强其预测能力,并通过源项的谱分解量化其隐含偏差
Jul, 2023
为了解决偏微分方程(PDEs),物理信息神经网络(PINNs)作为一种有前景的框架,已经在工业和科学领域引起了广泛的关注。然而,由于表达能力不足和初始化问题,PINNs 在复杂的 PDEs 中的应用受到了限制。本文提出了基于逐元素乘积的物理信息神经网络(EM-PINNs)来解决这些问题。采用逐元素乘法操作将特征转化为高维的非线性空间,有效提高了 PINNs 的表达能力。此外,EM-PINNs 利用逐元素乘法操作消除了 PINNs 的初始化问题。在多个基准测试上验证了所提出的结构,结果表明 EM-PINNs 具有很强的表达能力。
Jun, 2024
提出了一种密集乘积 PINN (DM-PINN) 架构,通过将隐藏层的输出与所有后面的隐藏层的输出相乘,不引入更多的可训练参数,它可以显著提高 PINNs 的准确性。对四个基准示例 (Allan-Cahn 方程、Helmholtz 方程、Burgers 方程和 1D 对流方程) 对所提出的架构和不同的 PINN 结构进行比较,证明了 DM-PINN 在准确性和效率上的卓越性能。
Feb, 2024