本文介绍了一种基于 nonlinear differential inclusions 的 inverse scale space (ISS) 方法，命名为 Bregman ISS 和 Linearized Bregman ISS，可用于从噪声线性测量中恢复稀疏信号，并给出了相应的正当性和理论保证。

Jun, 2014

本文考虑了最小二乘线性回归问题，通过 L1 范数进行正则化。通过详细的渐近分析，计算了正确的模型选择（即变量选择）的概率的渐近等价。提出了一种名为 Bolasso 的变量选择算法，并在合成数据和 UCI 机器学习仓库中的数据集上进行了比较。

Apr, 2008

研究了在存在 Lipschitz 连续生成模型的情况下，从嘈杂的非线性测量中估计未知的 n 维信号问题。研究表明，非一致恢复保证在 i.i.d. 下成立，并且这种方案可以抵抗对抗性噪声，同时经过推广，可以适用于神经网络生成模型和其他测量模型。

Jun, 2020

本文分析了含分段常数均值和 / 或方差信号的 l1 惩罚最大似然估计的渐近性质，并建立了融合拉索信号逼近器的（近似的）稀疏一致性性质，重点研究了非平稳时间序列相对于这些模型参数的分段。

Jan, 2014

通过约束多维总变化的方法，我们提出了一种基于组合融合拉索的方法来探测一组共同出现的一维信号上的变化点，并提出了快速算法来解决相关的优化问题。我们给出了几个解决方案的条件，以确保算法在信号数量增加时保持一致性，并通过对模拟数据和基因组杂交数据的实证证据来支持这些结果。

Jun, 2011

本文研究了使用组套 Lasso 进行带有正则化的最小二乘回归问题的渐近一致性和多核学习的无限维情况下的一致性性质，并提出了自适应方案以获得一致的模型估计。

Jul, 2007

研究了非线性观测信号估计问题，当信号属于高维空间中的低维集合时，可以使用广义 Lasso 方法，针对非线性观测信号进行噪声线性观察建模，通过信号重建结构降低误差，允许信号具有不连续、多义和未知的非线性特征，并允许测量矩阵的行具有未知的协方差矩阵。

Feb, 2015

本文探讨当解释变量存在极低相关性和相对较少的效应，以及这些效应都具有大幅度的影响力时，在一个线性稀疏的情况下，Lasso 算法无法正确找出重要变量的问题，并得出了在 Lasso 路径上假正率和假负率的渐近折衷关系。

Nov, 2015

研究了具有 Lipschitz 损失函数的高维广义线性模型，并证明了带有 Lasso 惩罚项的经验风险最小化算子的非渐进性 oracle 不等式。惩罚项是基于线性预测中的系数，在经验规范化后计算。研究包括逻辑回归、密度估计、带有 Hinge 损失的分类和最小二乘回归。

Apr, 2008

本文针对相关设计变量的稀疏 Riesz 条件，研究 LASSO 在模型选择中的速率一致性，并且发现在某些随机相关设计中变量的数量对样本数据量的对数可达到同一阶数。

Aug, 2008