应用深度学习技术解决逆问题的一种新方法，通过利用已知物理模型生成的模拟数据和观测数据相结合的混合损失函数对物理系统中未知参数进行推断，实验证明该方法在轨道修复问题上优于标准的物理信息神经网络（PINN），提供了更高的准确性和鲁棒性。

Sep, 2023

通过两种不同范例，学习正演算子在逆问题中的重建方法：完全对正演算子不可知的范例通过投影正则化找到重建，而基于测量过程的简化模型则依赖于训练数据来学习模型修正。这两种方法都需要训练数据不仅仅是正演算子，也是其伴随算子。

Nov, 2023

使用神经网络作为代理模型，解决逆问题中基于二维声波方程噪声数据推断源位置的问题。

Oct, 2023

本研究分析了物理和神经网络的优化特征，并结合了经典网络和物理优化器的原则，基于 Jacobian 的半反演提出一种新方法，比目前最先进的神经网络优化器更快地收敛并产生更好的解决方案，此方法在非线性振荡器，Schroedinger 方程和泊松问题的三个复杂学习问题上得到了验证。

Mar, 2022

基于神经网络的模拟器提供了比电磁波传播模拟快数个数量级的路径。我们展示了一个统一的模型，能够解决数千自由度的散射模拟问题，适用于任何波长、任何照明前波前以及任何自由形式的材料，模型基于一种关注的多条件策略，并允许非循环监督和预测中间物理状态，这提供了更好的泛化性能而无需额外的数据生成成本。使用这种 O (1) 的中间预测能力，我们提出并证明了有效可计算的预测误差上界，使得所有预测在推断时都能提供准确性保证。在仅使用随机系统训练后，我们通过一套具有挑战性的多学科反问题展示了统一模型，在光学断层扫描、体积随机介质中的光束成形和自由光子反设计等问题中，我们发现性能和速度改进效果达到 96%，而无需特定问题的训练。我们的发现展示了一种通向现有散射模拟器的通用、可验证准确的神经替代品的路径，而我们的条件和训练方法直接适用于任何允许时域迭代求解器的偏微分方程。

Mar, 2024

我们使用成对自编码器框架作为无似然估计器，有效地构建解决方案，并克服了使用无似然估计器时的一些已知问题，特别是我们的框架可以评估解决方案的质量并在需要时进行改进。我们通过使用完全波形反演和逆向电磁成像的示例，证明了我们方法的可行性。

May, 2024

本文提出了一种通用框架来训练单个深度神经网络，以解决任意线性反问题，通过提供一个接近算子来实现这一目的，并在压缩感知和像素插值等任务中显示出优越的性能。

Mar, 2017

本文提出了一种基于物理 - 逆向图像学的方法，可以从视频中无监督地估算系统的物理参数，实现长期视频预测和基于视觉的模型预测控制，并在交互物体系统的长期未来帧预测中显著优于相关无监督方法，还实现了控制器的可解释性提供了独特的能力在目标驱动控制和物理推理方面的零数据适应。

May, 2019

本文介绍了一种利用反馈信号进行迭代更新建模的方法，可在解决逆问题的过程中提供比传统优化法更快且更优秀的性能表现，同时在各项指标上均显著优于基于深度学习的方法，可广泛应用于 6-DOF 姿态估计、照明估计和逆运动学等领域。

Jan, 2021

本文提出了一种基于最大似然估计的反向物理知识神经网络方法，解决高维背景物理时空方程的拟合问题，并利用奇异值分解作为预处理器进行协方差矩阵求逆，从而省去了超参数调整的必要性。

Apr, 2023