本文提出了一种基于自动编码器的压缩方法来解决由 PDE 约束的反问题，降低内存需求和加速计算，将其与以往的检查点和压缩方法进行了比较，并结合数据驱动的主子空间方法，实现了经济的扩展到大规模问题的计算

Apr, 2023

我们研究了从超参数化自编码器模型中恢复训练数据的方法，通过将退化的训练样本定义为逆问题，并将其作为优化任务进行建模，我们使用训练好的自编码器隐式地定义特定训练数据集的正则化器，然后将复杂的优化任务转化为一个实用的方法，该方法迭代地应用训练好的自编码器和相对简单的计算来估计和处理未知的退化操作器，并在盲目修复中取得重要成果，显著超越以往的自编码器训练数据恢复方法，在先前被认为是高度挑战乃至不切实际的情景中也大大提高了恢复性能。

Oct, 2023

本文提出了一种新型的混合反向问题复合框架，将深度神经网络的高表现力与现有偏微分方程数值算法相结合，通过语义自编码器的自定义层，将计算数学、机器学习和模式识别技术融合在一起，实现了域特定知识和物理约束的综合应用，解决了大量数据中的未知字段这个问题，称之为混合反向 PDE 网络 (BiPDE 网络)，并在一维和二维空间中的泊松问题中，以及一维的时间依赖和非线性 Burgers 方程中，应用和证明了其可行性和噪声鲁棒性。

Jan, 2020

通过两种不同范例，学习正演算子在逆问题中的重建方法：完全对正演算子不可知的范例通过投影正则化找到重建，而基于测量过程的简化模型则依赖于训练数据来学习模型修正。这两种方法都需要训练数据不仅仅是正演算子，也是其伴随算子。

Nov, 2023

本研究提出了一种利用现成去噪器方法解决反问题的替代方法，该方法需要较少的参数调整，通过自动调整参数，可以应对图像去模糊和修复等任务，并与任务特定技术和 Plug-and-Play 方法竞争性的理论分析和实证研究表明了该方法的有效性。

Oct, 2017

提出了一种无需显式图像先验信息的方法，通过共享低维结构来解决一组逆问题，其中可以处理许多具有通用结构的复杂实际问题，如图像降噪、相位恢复和黑洞视频重建等。

Apr, 2023

使用压缩自编码器进行潜在变量估计，在变分推断框架内实现此估计，并能快速、简便（近似地）进行后验采样，证明该方法能够与最先进的即插即用方法达到类似的性能，并且能够比其他现有的后验采样技术更快地量化不确定性。

Nov, 2023

我们提出了一种名为 “严重性编码” 的新方法，通过在自编码器的潜在空间中估计噪声、退化信号的退化严重程度，从而在样本自适应推断时间、重建问题的难度上取得了显著性进展。同时，利用潜在扩散模型基于预测的退化严重程度来调整反向扩散采样轨迹，从而在维持与观测一致性的同时实现样本自适应的推断时间，与现有扩散法技术相比，我们的技术在计算效率方面有明显提升。

Sep, 2023

利用去噪自编码网络作为先验方法，以解决图像恢复问题，并使用梯度下降最大化似然函数。

Mar, 2017

研究探讨了基于流的可逆神经网络在逆问题求解方面较为有效，并进一步结合十种可逆体系结构和相关模型解决低维基准问题，发现耦合层和简单自编码器表现最佳。希望该研究能促进其他研究者在相似情境中评估他们的可逆体系结构，并提出其他基准问题，以便该评估最终发展成为官方社区挑战。

Jan, 2021