本研究提出了一种基于深度受限核机 (DRKM) 框架的新的分类方法，将 KPCA 和分类级别的目标结合起来，其中隐藏特征矩阵位于 Stiefel 流形上，分类级别可以是 LSSVM 或 MLP 特征映射，深 KPCA 级别可以嵌入数据的最具信息组件。在基准数据集上的实验表明，我们的深度方法优于 LSSVM/MLP，并且具有多个 KPCA 级别的模型可优于具有单个级别的模型。

Jun, 2023

本文通过在希尔伯特空间中表征概率主成分分析并展示了其最优解的对偶空间表示，从而发展了一种基于核方法的生成性框架，并展示了该方法如何包含核主成分分析，并用一个玩具数据集和一个实际数据集进行了说明。

Jul, 2023

本文提出一种融合核学习和符号代数方法的理论，通过将代数方法的结构感知能力与核方法的效率和通用性相结合，从代数环到特征空间并在核矩阵上利用生成 - 判别二元性来同时实现流形和特征学习，并通过提出两个新算法 IPCA 和 AVICA 并在合成和真实数据上进行测试来进行了说明。

Feb, 2014

本文通过 DC 函数的对偶化重新审视核主成分分析（KPCA），从而将 KPCA 自然地扩展到多个目标函数，并导致避免 Gram 矩阵的昂贵 SVD 的高效梯度下降算法。特别地，我们考虑可以写成 Moreau 套外壳的目标函数，展示了如何在同一框架中促进鲁棒性和稀疏性。提出的方法在合成和实际基准测试中进行了评估，显示出 KPCA 训练时间的显着加速以及在鲁棒性和稀疏性方面的好处。

Jun, 2023

本文提出了一种原始 - 对偶算法框架，以获得近似解决方案来解决典型的约束凸优化问题，并严格描述了常见结构假设如何影响数值效率。通过选择双重平滑策略和中心点，我们的框架将分解算法、增广 Lagrange 以及交替方向乘子方法作为其特殊情况，并为所有迭代的原始目标残差和原始可行性间隙提供最优收敛速率。

Jun, 2014

本文研究了支持向量回归的变分问题在巴拿赫函数空间中的应用，并利用 Fenchel-Rockafellar 对偶理论给出了对偶问题及相关最优性条件的解析公式；我们提出了一种新的张量核表示计算框架，充分适用于幂级数张量核，也包括指数和多项式核泛函空间的推广。在复数情况下，还包括 Szeg"o 和 Bergman 核的推广。

Mar, 2016

本研究提出了一种新颖的多视图子空间聚类方法，其中采用了 Enriched Robust Multi-View Kernel Subspace Clustering 框架，结合多视角数据和谱聚类学习一致性亲和矩阵，解决了现有方法采用两阶段框架以及假设域数据均为线性子空间的问题。实验证明，该方法表现优于现有的聚类方法。

May, 2022

在本文中，我们引入了一个新的多视图子空间聚类的可扩展性框架，并提出了一种有效的优化策略，利用核特征映射来减少计算负担，同时保持良好的聚类性能。该算法的可扩展性意味着它可以应用于包含数百万数据点的大规模数据集，并在几分钟内使用标准机器完成。我们通过对各种规模的真实基准网络进行广泛实验，评估了我们的算法在支持多视图子空间聚类方法和属性网络多视图方法方面的性能。

Feb, 2024

本论文提出了一种新颖的多核学习框架，通过将多模态特征组合起来进行 AD 分类，提出了一种可伸缩且易于实现的方法，具有挑选最有区分度特征进行分类的能力，并在 ADNI 数据集上进行了实验证明其有效性。

Oct, 2013

本文提出了多种有效的多视角学习方法，并将它们分为三类：共同训练，多核学习和子空间学习，并利用共识原则或互补原则来确保多视角学习的成功。

Apr, 2013