May, 2023

将正则化的最优输运带入光速：一种适用于 GPU 的分裂方法

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TL;DR本文提出了一种高效的正则化最优输运算法，采用 Douglas-Rachford 分裂技术，具有强大的全局收敛性保证和低迭代成本，可利用 GPU 并行化加速，在诸多问题方面明显快于现有技术，包括领域自适应和生成模型学习。
regularized optimal transportdouglas-rachford splitting techniqueglobal convergence guaranteesgpu parallelizationlearning of generative models
发现论文，激发创造
  • 带有近端分裂的最优输运

    本文回顾了使用一阶凸优化方法来解决 Benamou 和 Brenier 最初提出的离散动态最优输运问题的方法，介绍了适用于计算基于均匀空间网格上定义的分布之间的 $L^2$ 最优输运测地线的交错网格离散化方法，展示了如何使用近端分裂方法来解决结果导致的大规模凸优化问题。同时，还介绍了如何考虑更一般的成本函数，以及如何扩展该方法以在 Riemann 流形上执行最优输运。

    Apr, 2013

  • 正则离散最优输运

    本文介绍了一种离散最优传输的推广，应用于彩色图像处理，并将其扩展到 distribution 的 Barycenters 计算，它们的混合体是通过图像彩色调整用于颜色归一化。

    Jul, 2013

  • 熵正则化最优输运问题的贪婪随机算法

    本论文研究基于熵罚函数的最优传输问题的随机算法，这些算法速度较快、实用，并且在数值实验中验证了它们相对于最优传输方法的优势。

    Mar, 2018

  • 自适应正则化的最优输运

    优化输运的原始表述引入了严格凸项以减少数值复杂度和增加输运计划的密度。然而，许多公式在输运计划上施加了全局约束，例如依赖于熵正则化。我们引入自适应正则化优化输运（OTARI），它对每个点的质量流入和 / 或流出施加约束，从而减少了质量均衡问题。我们展示了该方法在领域适应中的益处。

    Oct, 2023

  • 使用镜像下降与共轭梯度的高效准确最优输运

    我们设计了一种新的算法来计算最优运输成本，该算法结合了熵最优运输、镜像下降和共轭梯度文献，能够高效地在 GPU 上实现，表现出更快的迭代收敛速度，并能适应高熵边际分布的复杂优化问题，我们在 MNIST 数据集上进行了实验，结果显示该算法是实践者最佳运输工具包中有用的补充。

    Jul, 2023

  • 正则化最优输运的理论是基于地面成本对抗的

    本研究提出了一个新的正则化解释角度，即将正则化视为一种鲁棒性机制，展示了任何凸正则化的 OT 都可以被解释为接受对手 -- 地面成本的方式。这同时可以在地面空间上提供鲁棒的不相似性度量方法，并提出了相应的算法和实验性说明了这种方法的优越性。

    Feb, 2020

  • 图上二次正则化的最优传输

    本文介绍了一种基于图论的最优运输问题，提出使用二次正则化方法来处理在二元邻接矩阵的基础上运用网络流算法，进一步探索并优化新颖的牛顿优化算法

    Apr, 2017

  • 结合强化学习和最优传输的旅行商问题

    利用熵正则化最优传输技术作为深度强化学习网络中的一层，以实现更快速的学习并在端到端训练期间强制执行分配约束和规定，从而对于解决组合优化问题的效率进行优化。

    Mar, 2022

  • 在大规模最优输运问题上的可扩展和高效计算

    提出了一种名为 SPOT（Scalable Push-forward of Optimal Transport）的基于隐式生成学习的方法来解决 “最优传输”（Optimal Transport，OT）中的可扩展性问题，该方法通过引入参考分布而近似最优传输计划，并将其转化为极小极大问题。实验结果表明 SPOT 系统具有可靠性和较好的收敛性，并允许从最优传输计划中高效采样，从而有利于领域适应等下游应用。

    May, 2019

  • 正则化输运问题的迭代布雷格曼投影

    本文提出了一个基于熵正则化的数值框架来近似解线性规划问题，特别是关于最优输运问题的计算。该方法可应用于多种变分问题，如最优输运度量的重心、断层重构、多边缘最优输运和具有容量约束的最优输运。

    Dec, 2014