带有近端分裂的最优输运
本研究提出一种迭代方法来高效地解决一类严格凸代价函数的最优运输问题，该方法包括二次和 p 次幂代价函数。我们针对两个定义在离散网格上的概率分布，使用 O (n) 的存储空间和 O (n log (n)) 的操作量计算最优映射，具有近似指数收敛速度。该方法能够在几分钟内解决空间网格大小达到 4096x4096 和 384x384x384 的最优运输问题。
May, 2019
本文提出了一个基于熵正则化的数值框架来近似解线性规划问题，特别是关于最优输运问题的计算。该方法可应用于多种变分问题，如最优输运度量的重心、断层重构、多边缘最优输运和具有容量约束的最优输运。
Dec, 2014
本文提出了一种高效的正则化最优输运算法，采用 Douglas-Rachford 分裂技术，具有强大的全局收敛性保证和低迭代成本，可利用 GPU 并行化加速，在诸多问题方面明显快于现有技术，包括领域自适应和生成模型学习。
May, 2023
提供了一个与连续的最优传输类比的框架，以便于在本地验证离散传输计划的全局最优性，从而构建一种通过考虑一系列稀疏问题来解决大规模密集问题的算法，进而可以与分层多尺度方案相结合，明显减少了运行时间和内存要求。
Oct, 2015
本文介绍了最优传输方面的数值方法，旨在解决在图形和机器学习中遇到的三角形网格、图形、点云等定义在几何域上的难以高效解决的大规模线性规划，通过使用离散优化、凸分析等为数值最优传输问题提供理论可证明的模型，并讨论了其中的一些问题。
Jan, 2018
本文介绍和证明了一种阻尼牛顿算法的收敛性，以近似解决存储费用、硬容量约束下的半离散最优输运问题，并探讨了其在队列罚函数问题、数据聚类等方面的应用，是第一种基于数值方法并具有收敛性的解决该变体问题的算法，同时不需要任何关于源测度支集的连通性假设并提出相关的拉格尔细胞稳定性结果，所有结果均附带定量的速率分析和数值例子。
Aug, 2019
本文提出了一种基于深度学习方法，通过蒙特卡洛方法计算动态高维空间下的最优输运问题的解法。与其他方法相比，我们的方法在更高维度下能够给出更准确的结果，并具有良好的可扩展性。
May, 2022
本文证明了熵正则化最优输运问题的 Gamma 收敛性，并证明了隐式步骤按熵正则化距离时收敛于原始梯度流，证明了压缩后的最优输运计划收敛于最优输运计划，这表明了压缩后的熵正则化最优输运计划在熵消失时收敛于最优输运计划。
Dec, 2015
本文提出了一个基于离散最优输运问题的简单子抽样方案，用于快速随机近似计算最优输运距离。该方案针对完全数据的随机子集操作，可使用任何精确算法作为黑盒后端，包括最先进的求解器和熵惩罚版本。我们给出了其非渐进偏差范围，以针对更高的精度或更短的计算时间进行简化。实验证明，该子抽样方案可以在计算时间大大降低的情况下，获得比精确方法更好的近似效果。
Feb, 2018
研究了 $d>2$ 离散测度的最优输运问题，提出了有熵正则化项的线性规划方案，并引入了 Sinkhorn 扩展算法，并给出了严格凸函数部分最小化算法的变形，得到其收敛速度的几何估计。
May, 2020