等变层与不变层：基础和池化在点云分类中的比较

Jun, 2023

等变层与不变层：基础和池化在点云分类中的比较

Equivariant vs. Invariant Layers: A Comparison of Backbone and Pooling for Point Cloud Classification

Ashkan Shahbazi, Abihith Kothapalli, Xinran Liu, Robert Sheng, Soheil Kolouri

TL;DR本文研究基于点云的数据集的集合结构数据学习问题，提出了一种基于置换对称性的设计有效的神经网络的蓝图，并针对置换不变网络进行了分析并提出了全局池化的思路。通过在三个基准点云分类数据集上的实验，发现全局池化方法与背骨模型之间的协同作用，可以有助于提高模型性能。

Abstract

Learning from set-structured data, such as point clouds, has gained significant attention from the community. geometric deep learning provides a blueprint for designing effective set neural networks by incorporat

geometric deep learning point clouds permutation invariant networks permutation equivariant backbones global pooling

发现论文，激发创造

使用集合和点云进行深度学习

介绍了用于深度学习的简单置换等变层，通过参数共享获得并且在每个集合的大小上具有线性时间复杂度。使用深度置换不变网络执行点云分类和 MNIST 数字求和，其中在两种情况下输出都不变于输入的置换。在半监督设置中，我们展示了这种层类型在集合异常检测以及带有指导信息的半监督学习中的有用性。

Nov, 2016

群不变的全局池化

本文介绍一种不变汇聚层 (GIGP)，它是一种满足足够特征表达的汇聚层，可以表示一大类不变函数，该方法是基于组轨道感知的汇聚过程，针对旋转 MNIST 和 QM9 等数据集，取得了良好的结果。

May, 2023

关于普适等变集合网络

证明了一个新的结构 PointNetST，可以用于学习等变集合函数，并且相较于现有结构更加简单易懂，同时提出并验证了多种置换等变模型。

Oct, 2019

关于旋转等变点云网络的普适性

研究点云上函数学习的神经网络结构具有形状不变性，首先推导出两个充分条件以获得普适逼近性能，在此基础上设计了两个新的普适网络结构。

Oct, 2020

用于三维点云分析的等变点网络

本文提出了一个有效的 SE（3）网络，它是针对点云分析领域中 3D 形状对齐任务而设计的，可以利用等变特征来提高性能并解决相对较少探索的旋转等变特征对 3D 形状对齐任务的处理问题。我们采用一个新的框架 SE (3) 可分点卷积来降低计算成本，并在网络中引入一个注意力层来有效地利用等变特征的表达能力。通过广泛的研究和视觉解释，实证结果表明，我们提出的模型在各种基准测试中优于强基线。

Mar, 2021

应用置换等变神经网络于动态预测

介绍了一种对置换对称的神经网络层，类比于卷积层，可以预测 2D 中密集互动粒子的运动，同时可以适应不同数量的对象。

Dec, 2016

设计对称神经网络处理三维点云

该研究旨在通过引入群等变性，提高当前用于 3D 点云的神经网络的泛化和鲁棒性。在实验中，该方法表现出比其他群等变模型更优越的性能，且具有较低的复杂度和 GPU 内存占用，提升了诸如物体分类和语义分割等任务的性能。

May, 2022

等变多视角网络

本文提出了一种基于群卷积的多视图融合方法，实现对所有视图的联合推理，并通过对旋转群的离散子群进行卷积来维持等变性，从而在多个大规模的 3D 形状检索任务中取得了新的最高水平，并且在全景场景分类方面也有额外的应用。

Apr, 2019

具有多个等变对齐的旋转不变点卷积

研究了 3D 点卷积中平移不变性和等变性的关系，并使用旋转等变对齐改进了卷积网络，实现了物体分类和语义分割方面的表现提升，减少平移不变和标准 3D 深度学习方法之间的差距。

Dec, 2020

不变量和等变量的经典与量子图神经网络比较

机器学习算法、图神经网络、量子计算、等变图神经网络和二元分类任务是本文的关键词和研究主题。

Nov, 2023