geometric deep learning | BriefGPT

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Tensor Frames -- 如何使任何消息传递网络是等变的
建立等变消息传递框架，实现几何深度学习中的任意维度欧几里得空间上的等变信息传递，通过局部坐标框架和张量对象在消息中保持几何信息一致性，并展示了 O (3) 等变性在点云架构上的优势及在法向量回归中的最新成果。
PDFa month ago
基于流形的 Kuramoto 振子和群集的几何信息机器学习
我们提出使用 Kuramoto 模型（包括其高维推广）在非欧几里德数据集上进行机器学习的想法，这些模型是描述抽象粒子（广义振子）在球面、齐次空间和李群上的集体运动（群集动力学）的矩阵 ODE 系统。我们还对提供几何深度学习中的概率建模和推理
PDF2 months ago
Finsler-Laplace-Beltrami 算子及其在形状分析中的应用
通过研究配备了黎曼度量的流形，拉普拉斯 - 贝尔特拉米 (Laplace-Beltrami) 算子产生。本文探索了 Finsler 流形作为黎曼流形的一种推广，并提出了 Finsler 热核和 Finsler-Laplace-Beltram
PDF3 months ago
3DTextureTransformer：对任意网格拓扑进行几何感知纹理生成
使用名为 3DTextureTransformer 的新颖框架，结合几何深度学习和 StyleGAN 类似的架构，能够在不改变原始高分辨率输入网格拓扑的情况下生成高质量的纹理。该架构在学习来自 3D 几何体和现实世界 2D 图像的情况下，与
PDF4 months ago
计算机辅助设计的几何深度学习：一项综述
几何深度学习在计算机辅助设计领域具有革命性的能力，通过利用基于机器学习的方法，CAD 设计师能够优化其工作流程，节省时间和精力，做出更明智的决策，并创造出创新且实用的设计。这篇综述提供了计算机辅助设计领域中基于学习的方法的全面概述，包括相似
PDF4 months ago
MM范畴深度学习：架构的代数理论
我们提出了一个关于通用框架，用于指定和研究深度学习架构的难题的见解。我们认为目前为止的关键尝试缺乏一个能够将模型必须满足的约束与其实现进行协调的桥梁。我们的提议是应用范畴论 —— 更具体地说，是参数化映射的范畴论，作为一个单一的理论，优雅地
PDF4 months ago
基于局部敏感哈希的高效点变换器在高能物理中的应用
这项研究介绍了一种专为大规模科学领域（如高能物理学和天体物理学）的点云处理优化的新型 Transformer 模型。通过解决图神经网络和标准 Transformer 的局限性，我们的模型整合了局部归纳偏置，并通过硬件友好的规则操作实现了近线
PDF4 months ago
拓扑深度学习的挑战与机遇
拓扑深度学习是一个快速发展的领域，它使用拓扑特征来理解和设计深度学习模型。本文认为，通过整合拓扑概念，拓扑深度学习可以作为补充图表示学习和几何深度学习的自然选择，并且可以在各种机器学习场景中提供实用的益处和理论基础，并讨论了拓扑深度学习中的
PDF5 months ago
E (3) 等变网格神经网络
三角网格，几何深度学习，三维网格，E (n)- 等变图神经网络（EGNNs），网格任务。
PDF5 months ago
适应性点变换器
通过提出自适应点云变换器（AdaPT）模型，文章解决了点云变换器（PT）在处理大规模点云时的可扩展性挑战，实现了较低的计算复杂度和竞争性的分类准确率。
PDF5 months ago
数据嵌入在等变量量子卷积神经网络中的作用
对使用数据集的对称性来约束神经网络的参数空间以提高其可训练性和泛化能力的几何深度学习方法在量子机器学习领域得到了应用，其中包括了等变量量子神经网络 (EQNNs)。本研究探讨了经典到量子嵌入对等变量量子卷积神经网络（EQCNNs）图像分类性
PDF6 months ago
MM用神经 $k$ 形式进行简单表示学习
利用差分形式在 R^n 空间中创建单纯形的表示，提供了可解释性和几何一致性，实现了全局逼近，并超越现有的基于消息传递的神经网络，在利用具有节点特征作为坐标的几何图中获取信息方面有显著性能优势。
PDF7 months ago
分子系统准确高效的几何深度学习的通用框架
基于几何深度学习和图神经网络的 PAMNet 是一个通用框架，通过引入物理信息偏置来模拟三维分子的局部和非局部相互作用，具有高效且准确的学习分子表示能力，在小分子性质、RNA 3D 结构和蛋白质 - 配体结合亲和性等学习任务中表现优异，适用
PDF7 months ago
MM选择欧几里德、射影、共形几何代数用于等变变换器
基于射影几何代数的几何代数变换器 (GATr) 是一种多功能的几何深度学习架构，我们将其推广为一种蓝图，可用于根据任何几何（或 Clifford）代数构建可扩展的变压器架构。我们研究了欧几里德、射影和共形代数的不同版本的该架构，它们都适用于
PDF8 months ago
黎曼残差神经网络
本研究通过将残差神经网络（ResNet）推广至广义黎曼流形，从几何角度提供了一种方法，用以解决在图结构和自然科学中遇到的具有层次结构或流形值数据的学习问题。实验结果表明，与已有的针对双曲空间和对称正定矩阵流形进行学习的流形神经网络相比，我们
PDF9 months ago
GDL-DS：基于分布偏移的几何深度学习基准
提出了 GDL-DS，一个综合的基准评估，旨在评估 GDL 模型在具有分布偏移的场景中的性能，涵盖多样的科学领域，包括粒子物理学、材料科学和生物化学，并研究了三个层次的信息访问从测试数据中获取，对于 DGL 研究者和领域从业者在应用中使用
PDF9 months ago
MM图神经网络和时间序列作为定向图的质量识别
本文研究了图神经网络在时间序列分析中的应用，将时间序列视为有向图，利用图神经网络的结构探索时间依赖性，并开发了两个几何深度学习模型，一个用于有监督分类，另一个用于信号重构。将这些模型应用于质量识别问题。
PDF9 months ago
基于几何深度学习的可微化学物理用于混合物性质的基于梯度的优化
通过混合物理和几何深度学习，DiffMix 扩展了化学混合物的预测建模方法，并提供了在大型化学领域中的低成本优化方法。
PDF9 months ago
AtomSurf：蛋白质结构学习的表面表示
通过将蛋白质表示为三维网格表面并将其与基于图的方法相结合，我们提出了一种综合性的框架，融合了表面表示和图像的学习方法，能够在所有测试任务中取得最先进的结果。
PDF9 months ago
大肠三维形状细化：基于点扩散模型的数字幻影生成
准确建模人体器官在构建计算仿像试验中起着关键作用，但对人体内许多结构进行 CT 扫描生成解剖合理的器官表面重建依然具有挑战性。本研究利用几何深度学习和去噪扩散概率模型的最新进展来改进大肠的分割结果，通过将器官表示为从 3D 分割掩模表面采样
PDF10 months ago