本文提出一种新颖的基于 Loewner 顺序的彩色形态学方法，通过 Maslov 引入的对数和指数的对数求和来逼近最高点，将 RGB 图像嵌入到对称 $2 imes2$ 矩阵中，得到代表颜色的几乎各向同性矩阵和传递性的结构优势，并通过数值实验展示了该方法的一些显著属性。

Dec, 2023

在本文中，我们从拓扑学的角度，即将空间、逻辑、集合和拓扑结构综合起来的范畴结构，进一步发展和推广了数学形态学和模态逻辑之间的联系，并引入了构建元素、扩张和侵蚀等概念，并展示了其在推理、合并和新知识的引入方面的应用。

Mar, 2023

对于灰度级函数，传统数学形态学在图像分析中使用的结构性函数与图像相加时无法验证灯光强度变化的特性，因此引入了新的可根据图像幅度调整结构性函数幅度的加法规律，称为对数数学形态学，并提出新的与灯光变化鲁棒性较好的操作符。实验证明，对数数学形态学在一致光照变化的图像中的表现优于传统形态学操作符，并且在非一致光照变化的眼底图像血管分割中也具有比其他三种方法更好的鲁棒性。

Sep, 2023

本文研究了基于补丁重排的图像处理方案，并应用于图像去噪和修复，在补丁之间进行求解旅行商问题的重新排序，通过简单的一维平滑操作获得了良好的清晰图像恢复效果。

Oct, 2012

本文通过使用对数图像处理标量乘法，建立了数学形态学和 Asplund 距离图之间的联系，演示了该映射是一个函数的膨胀和侵蚀之比的对数。通过使用平坦的构产元素简化了 Asplund 距离图的表达式，这些映射留在图像的格子中。作者通过非平坦结构函数的模式匹配示例展示了他们的方法。

Jan, 2017

本文研究的问题是通过相机拍摄的三维场景图像确定相机方向的非凸优化问题，主要关注旋转平均的空间分布和局部极小值以及使用代数连通性作为问题难度的指标。

Mar, 2020

我们量化不同语言形态系统的语言复杂度，揭示了屈折范式的大小和不规则程度之间的经验权衡，即一种语言的屈折范式可以是大小大，或高度不规则，但永远不会两者兼备。我们的方法体现了屈折范式的熵 - 即共同预测范式所有表面形式的难度。我们通过变分逼近估计这一问题，并测量这些范例在 31 种类型多样的语言中的表现。

Jul, 2018

本文提出了一种名为 varifolds 的新方法来处理非定向的形状，其通过基于再生核的理论在 varifolds 集合上建立 Hilbert 空间结构以及推导出 varifolds 度量的变化公式，最后将这一方法应用于大变形测地线映射的注册算法中。

Apr, 2013

使用图 Helmholtzian 和组合 Hodge 理论，基于边缘流的成对排名可以解析为两个正交成分，其中一个表示 L2 最优全局排名，而另一个表示无旋转流，同时还可以通过线性最小二乘回归计算离散的 Hodge 分解。

Nov, 2008

该研究探讨了在随机线性排列的节点中边长之和的分布情况，可用于各个领域；得到了任意图形和树的 1 阶、2 阶、方差的紧凑公式；并分析了该方差在 Erdos-Renyi 图中的演化和在均匀随机树中的缩放。

May, 2019