Sep, 2023

对数数学形态学：理论与应用

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TL;DR对于灰度级函数，传统数学形态学在图像分析中使用的结构性函数与图像相加时无法验证灯光强度变化的特性，因此引入了新的可根据图像幅度调整结构性函数幅度的加法规律，称为对数数学形态学，并提出新的与灯光变化鲁棒性较好的操作符。实验证明，对数数学形态学在一致光照变化的图像中的表现优于传统形态学操作符，并且在非一致光照变化的眼底图像血管分割中也具有比其他三种方法更好的鲁棒性。
发现论文，激发创造
  • 利用 LogSumExp 逼近进行色彩形态学最大值生成的方法

    本文提出一种新颖的基于 Loewner 顺序的彩色形态学方法，通过 Maslov 引入的对数和指数的对数求和来逼近最高点，将 RGB 图像嵌入到对称 $2 imes2$ 矩阵中，得到代表颜色的几乎各向同性矩阵和传递性的结构优势，并通过数值实验展示了该方法的一些显著属性。

    Dec, 2023

  • 用数学形态学中的对数图像处理在 Asplund 距离的映射上进行双面探测

    本文通过使用对数图像处理标量乘法，建立了数学形态学和 Asplund 距离图之间的联系，演示了该映射是一个函数的膨胀和侵蚀之比的对数。通过使用平坦的构产元素简化了 Asplund 距离图的表达式，这些映射留在图像的格子中。作者通过非平坦结构函数的模式匹配示例展示了他们的方法。

    Jan, 2017

  • 从拓扑角度看形态逻辑：符号人工智能的应用

    在本文中，我们从拓扑学的角度，即将空间、逻辑、集合和拓扑结构综合起来的范畴结构，进一步发展和推广了数学形态学和模态逻辑之间的联系，并引入了构建元素、扩张和侵蚀等概念，并展示了其在推理、合并和新知识的引入方面的应用。

    Mar, 2023

  • 对数图像处理框架中的区域同质性：区域生长算法的应用

    该研究利用对数图像处理框架中的两种新型均匀性标准，设计了一种稳健的图像分割方法，实验结果表明该方法在光照变化下更具有稳健性。

    Apr, 2019

  • 灰度图像代数模型

    本文提出了一种新的代数模型，用于处理在不恰当光照条件下生成的灰度图像，并使用向量空间结构来改善图像的对比度和亮度水平从而进行图像增强，通过实验结果证明了其有效性。

    Dec, 2014

  • 对数模型框架下的彩色图像增强

    本文提出了一种基于对数的数学模型，构建了基于对数的欧几里得空间用于颜色图像处理，通过此模型进行颜色增强并给出了实验结果。

    Dec, 2014

  • 离散形态神经网络

    提出了离散形态神经网络（DMNN）用于二值图像分析以表示 W 算子并通过机器学习进行估计的经典方法。

    Sep, 2023

  • 向量数学形态学中最小长度的总命令不能最小化不规则性

    本文主要研究数学形态学的非线性运算符在对向量值图像进行处理和分析时的排序方案及不规则性问题。在尝试让全序排序对应到最短的路径时，最短路径并不能保证时不规则性最小的方案。

    Jun, 2023

  • 对数模型下图像增强的仿射变换

    本文介绍了采用对数模型进行图像处理的方法，通过对数计算得出的均值和方差来自动确定处理的参数，其中包括采用仿射变换进行图像增强的方法。

    Dec, 2014

  • 一种基于变分方法的自然照明下形状恢复算法

    本研究提出了一种基于增广拉格朗日方法的数值解法，用于处理方向或球谐光照、正交或投影投影以及灰度或多通道图像的基于偏微分方程的遮蔽恢复模型，并展示了在真实场景中进行遮蔽感知的深度图去噪、优化和补全的应用。

    Sep, 2017