基于矩阵分解的随机性识别：在黑洞数据上的应用
本研究提出了一种名为 VR-PCA 的简单算法，使用计算成本低的随机迭代，能够指数级快速收敛至最优解，相较于现有算法，其收敛速度更快，而迭代时间随数据量的变化不大，适用于解决非凸问题。
Sep, 2014
本文考虑一种流式数据模型，通过计算奇异值分解和草图矩阵，获得与原始数据矩阵非常接近的奇异值和奇异向量。同时，将其应用于流图算法来近似计算具有低秩的计算机网络图 Laplacian 的特征值和特征向量。
Nov, 2012
高维随机动力系统中，系统识别的关键是通过观察到的轨迹对系统进行状态转移矩阵估计。由于空间 - 时间相关性，当动力系统具有一个不同的特征值且失配度为 n-1 时，可能导致维度的诅咒问题。通过最小二乘回归处理这些发现来进行误差分析。
Oct, 2023
介绍了一种基于混合线性建模和子空间聚类技术的自适应、多尺度张量分解方法，旨在降低大型和多模态数据的维度和表示复杂度。该方法在多个真实张量信号的维数约简和分类问题中表现良好。
Apr, 2017
本研究采用非线性函数将噪声矩阵与受到秩为一的信号干扰的随机矩阵模型进行研究，建立了信号加噪声的分解方法，并在信号强度的临界阈值点上确定了信号组成结构的精确相变。为验证这种分解方法的适用性，我们使用它来研究非线性模型中的有符号信号恢复问题和经过变换的随机块模型中的社区检测问题中的新现象。最后，我们通过一系列数值模拟验证了我们的结果。
May, 2024
使用混合高斯过程和学习的谱核函数的潜变量模型方法来处理具有任意时间序列长度的噪声时间序列数据，使得在多个潜在随机过程上学习多个动力模型成为可能。
Feb, 2024
本文介绍了针对 MATLAB 的基于随机化方法的低秩逼近算法，通过多个测试发现这些算法在准确性、速度和内存使用、易用性、可并行性和可靠性等方面都优于或至少与经典方法相当，但对于估计谱范数和计算最小奇异值及对应的奇异向量依然有待提高。
Dec, 2014
本文介绍了随机 SVD 方法的推广版，使用多元高斯向量代替标准高斯向量进行矩阵 - 向量乘积，以允许将先前的知识加入算法中，进而探索基于高斯过程函数的 Hilbert-Schmidt（HS）算子的随机 SVD 的连续模拟。文中提出了一种新的基于加权 Jacobi 多项式的协方差核，从而使随机生成的函数具有良好的平滑性，再通过数值实验证明其适用性。
May, 2021