Aug, 2023

视觉皮层的几何学及其在图像修复和增强中的应用

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TL;DR基于受视觉皮层 V1 启发并赋予 rototranslation 群 SE (2) 一个次黎曼结构，我们提出了一种基于次椭球扩散的图像修复和增强算法。通过我们称之为 WaxOn-WaxOff 的过程，我们创新性地改进了 Citti、Sarti 和 Boscain 等人之前的方法的实现，以防止消失并能够产生更清晰的结果。我们还利用次黎曼结构为 SE (2) 定义了一个全新的类似于经典二维图像处理中的 unsharp 滤波器的 unsharp filter，并应用于图像增强。我们在视网膜扫描中的血管增强上演示了我们的方法。
发现论文，激发创造
  • 医学图像分析的旋转平移协变卷积网络

    利用 $SE (2)$ 群卷积提出了一种旋转和平移协变的深度学习框架，可处理旋转输入样本，适用于组织病理学、视网膜成像和电子显微镜等应用，无需数据增强且性能比标准形式的 CNNs 要好。

    Apr, 2018

  • 旋转平移的李群上的最优输运

    在这篇论文中，我们针对 SE2 提出了一种计算框架，用于李群中的最优输运，并报告了在图像重心、平面方向场插值和 SE2 上的 Wasserstein 梯度流方面的宝贵进展。

    Feb, 2024

  • 旋转 - 平移等变卷积网络：应用于组织病理图像分析

    本文提出一种框架，通过引入 SE（2）-group 卷积层在卷积神经网络中编码 SE（2）特殊欧几里得运动群的几何结构，实现了平移和旋转等变性。该结构可以学习具有离散定向维度的特征表示，并确保其输出在离散旋转集下具有不变性。在三种不同的组织病理图片分析任务（有丝分裂检测，细胞核分割和肿瘤分类）上，该框架取得了一致的性能提高。

    Feb, 2020

  • 使用增强视觉 Transformer 进行图像重建

    本文提出了一个基于 Vision Transformer (ViT) 的图像重构框架，利用 4 种优化技术和生成对抗网络（GANs）启发的对抗性损失函数，用于图像去噪和修复，实验表明该框架在结构相似性（SSIM）方面比 U-Net 模型高出超过 3.5％，对于这两个任务，提议的增强算法进一步展示了超过基准的 extasciitilde5％SSIM 的改进。

    Jul, 2023

  • 使用旋转等变卷积网络进行高效语义分割

    我们提出了一种语义分割模型，利用旋转和反射对称性，扩展了等变 CNN 框架，通过引入新的等变（G-》Z2）- 卷积和等变转置卷积，实现了对组别特征图的变换与上采样，进而提高了样本效率和鲁棒性，并在癌症转移组织病理图像的多个数据组织方案的旋转等变分割任务上进行了评估，证明了利用更多对称性的高效性。

    Jul, 2018

  • 旋转平移群上的密度匹配

    本文提出了一种基于方向图案匹配的二维图像对象检测方法，使用方向得分表示数据，通过交叉相关性实现图案的直观和直接检测，并通过使用平滑样条构建适当的模板和优化 B 样条基础来发现位置方向上的曲面几何，取得了在三种不同的应用程序中最先进的结果：视网膜中的视神经头检测（1737 张图像上的 99.83％成功率），视网膜中的黄斑检测（1616 张图像上的 99.32％成功率）以及常规照相机图像中的瞳孔检测（1521 张图像上的 95.86％）。

    Mar, 2016

  • SE (2) 中数据驱动的 Sub-Riemannian 测地线的 PDE 方法

    本研究针对图像分析应用中的亚黎曼几何问题，提出了基于新的波前传播算法的模型，该模型采用基于马克思主义最大值原理（PMP）的 Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）系统，用于反向积分求解亚黎曼（SR）测地线，处理视网膜和合成图像中的明显优势。

    Mar, 2015

  • 利用补丁变形改进神经隐式曲面几何

    研究了神经含式表面在多视图 3D 重建中的应用，提出了一种新的添加光照一致性项的神经渲染优化方法 NeuralWarp，并经过了 DTU 和 EPFL 测试，证明其性能优于目前的无监督隐式表面重建技术。

    Dec, 2021

  • 具有子流形对齐的生成图像修复

    本研究提出了一种 GAN-based 图像修复模型，利用局部内在维数测量 GAN 模型学习到的数据子流形与原始数据之间的对齐性，并将 iLID 和 pLID 用作正则化，促进两个层面的子流形对齐：1）改善结构一致性的图像级对齐；2）改善纹理细节的补丁级对齐。经实验证明，我们的模型比现有的最先进模型能够产生更准确的结果。

    Aug, 2019

  • 用于体积医学图像分析的正则 SE (3) 群卷积

    本文通过分离一个连续的 SO（3）（旋转）内核和一个连续的空间内核来设计一个 SE（3）群卷积核，通过在均匀的 SO (3) 网格上进行 RBF 插值来参数化连续的 SO (3) 内核，对临床任务的分析显示，我们的 SE（3）等变模型在挑战性医学分类任务上始终优于 CNN 和定期离散 G-CNN，并显示显着改进的泛化能力；我们的方法比定期 CNN 的正确率提高了高达 16.5％。

    Jun, 2023