Aug, 2023

基于量子力学视角的量化优化

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TL;DR基于热力学的统计和随机分析已经成为随机全局优化的主要分析框架。最近，出现了用于全局优化的量子退火或量子隧穿算法，我们需要一个新的研究框架来研究全局优化算法。在本文中，我们基于薛定谔方程提供了基于量子化的优化的分析，以揭示量子力学中的哪种性质使全局优化成为可能。我们证明了基于量子化的优化中由薛定谔方程推导出的隧穿效应能够逃离局部最小值。此外，我们确认这种隧穿效应是包含在以量子力学为基础的全局优化中的相同性质。对于标准的多模态基准函数的实验表明了所提分析的有效性。
发现论文，激发创造
  • 量子绝热算法在随机优化问题中的应用：量子自旋玻璃视角

    本文回顾了最近一些分析性工作的结果，将量子涨落的效应纳入到研究中，探究了量子绝热算法在最小化随机优化问题中的效率与经典算法的差异。

    Oct, 2012

  • 混合量子 - 经典算法的实用优化

    本文介绍了基于变分方法的新型混合量子 - 经典算法类别，重点是探究了优化方法和精度水平对变分算法的性能影响，最后提出了用拟牛顿优化方法执行量子逼近优化算法的结果。

    Jan, 2017

  • 量子退火

    介绍了一些本地优化方法的现状，其中量子退火作为一种元启发式工具，通过量子隧穿来代替热激活，被认为是解决多变量优化问题的有前途的算法。

    Apr, 2014

  • 变分混合量子 - 经典算法理论

    本文讨论了量子算法中的优化问题，并提出了一种基于量子 - 经典混合的优化方案，其中包括变分绝热量子算法和单粒子门晶格，通过拟合和消除误差和采用现代没有导数的优化技术来节省计算成本。

    Sep, 2015

  • 混合量子经典优化的随机梯度下降

    本文探索了在混合量子 - 经典优化的上下文中，利用量子硬件估计期望值所产生的随机梯度下降优化，证明了在很多相关算法，如 VQE、QAOA 和某些量子分类器中使用 $k$ 次测量结果估计期望值的优化算法的收敛性能可以得到严格的理解，本文证明了所有算法都有收敛保证，并在基准 VQE、QAOA 和量子增强机器学习任务上进行了数值探索。

    Oct, 2019

  • 量子退火的视角：方法和实现

    这篇论文介绍了量子退火作为一种计算范式的概念，探讨了量子计算面临的挑战和潜在解决方案，并强调实验和理论之间的协同作用，着重讨论了未来的发展方向和意义。

    Mar, 2019

  • 通过黎曼梯度下降实现快速量子过程测量

    我们在这篇论文中引入了一种改进的随机梯度下降方法，该方法综合了在黎曼优化的最新数值方法，旨在解决高维复杂结构问题中的量子过程测试问题。该方法通过数据驱动的方式实现了准确、数量级更快的结果，并且可以处理不完整的数据，并通过在量子计算机上表征了一个工程化的过程来展示我们的方法。

    Apr, 2024

  • 量子 Langevin 动力学优化

    利用量子朗之万动力学 (QLD) 解决优化问题，特别是对传统梯度下降算法的障碍较大的非凸目标函数进行研究，证明了在凸景观中 QLD 的收敛性，通过数值实验和与传统算法的比较，提出了一种优于其他算法的时间相关的 QLD 算法。

    Nov, 2023

  • 利用庞加莱最小原理优化变分量子算法

    本研究使用泊松特里亚金最小值原理来优化变分量子算法，证明对于特定计算时间，无论是闭合还是开放的有记忆效应的量子系统，最优演化均具有 “Bang-Bang”(矩形脉冲) 形式，并使用谢林顿 - 柯克帕特里克自旋玻璃作为实例，发现脉冲持续时间的分布与哈密顿量中耦合常数的倒数所确定的特征时间尺度无关，在组合优化问题中，该最优化脉冲可有效地参数化，并可指导实现经典和量子的有效混合方案。针对我们研究的特定系统，数值结果表明，在存在弱白噪声和与 Redfield 主方程模型下的弱耦合热浴中，最优的非绝热 “Bang-Bang” 协议优于传统量子退火。

    Jul, 2016

  • 量子退火：一种新的多维函数最小化方法

    这篇论文介绍了使用基于量子退火的方法，在寻找多维函数的最小值方面具有鲁棒性，不需要波函数近似，作者将其应用于发现高达 19 个分子（约 10 万个局部极小值）的 Lennard-Jones 簇的最低能量配置，初步的成功表明这种方法可能成为模拟退火的有效补充。

    Apr, 1994