本研究使用投影梯度下降法提出了三种新的量子态重构算法，并将它们与现有的算法进行了比较，结果表明投影梯度下降法适用于大规模复杂状态的重构，速度快且表现优异。

Dec, 2016

该论文开发了量子版本的迭代优化算法，并将其应用于具有单位范数约束的多项式优化问题中，通过量子算法处理高维问题可以在少数迭代步骤中取得良好效果。

Dec, 2016

通过矩阵乘积态假设，提出了两种在一维量子系统中进行量子状态重构的方案，一种方案需要对恒定数量的子系统进行幺正操作，而另一种方案只需要进行局部测量及更复杂的后处理，两种方案仅依赖于线性数量的实验操作和多项式级别的经典后处理，可以无需任何先验假设地严格证明重构状态的准确性。

Jan, 2011

本论文基于压缩感知建立了量子态重构的方法，该方法仅需使用 Pauli 测量、快速的凸优化，稳健抗噪，适用于仅近似低秩的系统。在没有先验假设下，重构出的状态接近纯态。

Sep, 2009

本文介绍了一种基于低深度梯度测量和随机梯度下降的变分算法，可以在黑盒优化模型中显著更快地收敛于优解，而且在某些情况下，该算法使用梯度测量比基于估计目标函数本身的策略具有更快的收敛速度，这种算法可以在量子计算、优化和测量等领域发挥重要作用。

Jan, 2019

我们提出将量子机器学习技术与量子态测量 (QST) 相结合，以提高 QST 的效率，通过综合研究了 QST 的多种方法，并实现了不同的量子机器学习方法，并在各种模拟和实验量子系统上展示了其有效性，包括多量子比特网络，结果表明，我们基于量子机器学习的 QST 方法可以以较少的测量次数实现高保真度 (98%)，为实际量子信息处理应用提供了有希望的工具。

Aug, 2023

本文提出了一种基于量子机器学习和优化方法的梯度下降算法，通过解决线性方程组问题，构建了一种基于 QRAM 数据结构模型的量子线性系统求解器，并应用于求解正定线性系统和权重最小二乘问题，具有较小的计算成本和内存需求。

Apr, 2017

本文提出了一种基于量子核的高斯过程回归方法，并利用硬件高效特征映射和 Gram 矩阵的精细正则化，展示了量子高斯过程的方差信息可以被保留，以及它可以作为贝叶斯优化的代理模型，最后将该模型应用于机器学习模型的超参数优化，并以实际数据集为例，与经典的贝叶斯优化进行比较，展示了量子版本的性能可以匹配。

Apr, 2023

本文介绍了一种扩展随机梯度下降算法来优化在 Riemannian 流形上定义的代价函数的方法，并通过四个例子展示了其潜在的应用，其中包括派生和数字测试的一种新型的协方差矩阵的聚集算法。

Nov, 2011

本文提出 ‘ NA-QST’ 算法，使用机器学习、粒子群优化和贝叶斯粒子滤波方法，降低了从 O（poly（n））到 O（log（n））的复杂度，使量子态重构的速度快了数百万倍，精度不受影响。同时讨论了在各类射影测量值的情况下的适应性。

Dec, 2018