该研究在连续和离散时间设置下，针对正则化的目标函数给出了关于均值场 Langevin 动力学的简洁、自包含的收敛速率分析。作者证明了命题的关键在于该理论的复合推广的 Gibbs 分布。作者发现该分布与经验风险最小化中的对偶间隙存在关联，这可能使算法收敛的经验评估更加有效。
Jan, 2022
本文提出了强化的 Langevin dynamics 算法和分析框架，理论证明了全局收敛性，能在各自的梯度复杂度内接近极小值。
Jul, 2017
本研究提出了一种基于机器学习技术的有效模拟量子多体系统动力学的方法，使用受限玻尔兹曼机表示混合多体量子态，并导出一个指向时间演化和稳态的变分蒙特卡洛算法，通过针对耗散自旋晶格系统的数值实例验证了该方法的准确性。
Feb, 2019
本文基于量化优化提出一种替代的随机下降学习方程，采用随机分析方法，使用 Langevin SDE 动态实现可控噪声，无需添加噪声或调整 mini-batch 大小，在各种数据集上证明了该算法的有效性，同时提供了所提算法的简单 PyTorch 实现。
May, 2023
本文提出了一种基于量子机器学习和优化方法的梯度下降算法，通过解决线性方程组问题，构建了一种基于 QRAM 数据结构模型的量子线性系统求解器，并应用于求解正定线性系统和权重最小二乘问题，具有较小的计算成本和内存需求。
Apr, 2017
使用加权运输成本不等式来量化 SGLD 在欧几里得 2 - 瓦瑟斯坦距离下收敛到随机分布的速率，并在非凸学习问题的背景下提供有限时间保证来找到两种风险的近似最小化器。
Feb, 2017
我们介绍了一种全球无梯度替代优化策略，用于昂贵的黑盒函数，其灵感来自于福克 - 普朗克和朗之万方程。该方法依赖于归一化流密度估计，以执行主动学习和选择评估的提案点。该策略与贝叶斯优化方法使用的收敛函数截然不同，并可适应一系列替代选择。我们在标准的合成测试函数、中等维度的非凸多模式后验以及科学和神经网络超参数优化等实际目标上展示了与最先进基线相竞争的优势或有竞争力的进展。
Oct, 2023
利用神经量子态的方法，我们提供了一种人工智能策略来模拟耦合非马尔可夫环境的开放量子系统的动力学，通过将神经量子态方法与含衰减耦合的二次量化量子主方程（DQME-SQ）结合起来，我们能够在显著减少动力学变量的同时实现与传统的层次方程相当的精度，为研究以前难以处理的非马尔可夫开放量子动力学在各个现代科学前沿领域提供了新的思路。
Apr, 2024
该研究提出了一种有效的策略来控制量子多体一维非可积系统，可以与密度矩阵重整化群等张量网络模拟方法相结合，通过该策略可以把超流体气体转化为莫特绝缘体的时间缩短两个数量级，并减少缺陷。最后，研究表明最优脉冲对原子数的波动具有鲁棒性。
Mar, 2010
基于热力学的统计和随机分析已经成为随机全局优化的主要分析框架。最近，出现了用于全局优化的量子退火或量子隧穿算法，我们需要一个新的研究框架来研究全局优化算法。在本文中，我们基于薛定谔方程提供了基于量子化的优化的分析，以揭示量子力学中的哪种性质使全局优化成为可能。我们证明了基于量子化的优化中由薛定谔方程推导出的隧穿效应能够逃离局部最小值。此外，我们确认这种隧穿效应是包含在以量子力学为基础的全局优化中的相同性质。对于标准的多模态基准函数的实验表明了所提分析的有效性。
Aug, 2023