Aug, 2023

论将哲学、心理学和数学相结合的思辩学与心测学

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TL;DR本文提出了哲学与心理学与数学相结合的两个概念：philomatics 和 psychomatics，并解释了这种结合的四个动机：满足分析哲学的愿望，提出哲学科学，通过哲学为数学算法提供正当性，以及哲学和数学的抽象。文章举了各种 philomatics 和 psychomatics 的例子，并更深入地解释了其中一些例子，如数学中的上下文原则、语义整体主义和意义理论与注意机制的关系。另一个例子是哲学中的柏拉图形式理论与弦论、面向对象编程和机器学习中的全息原理的关系。最后，这篇论文阐明了维特根斯坦的家族相似性与数学中的聚类之间的关系。本文为结合哲学、心理学和数学的研究开辟了新的道路。
发现论文，激发创造
  • 正式语法的范式转变：英语语法中的计算机算法

    本文提出一种基于编程语言的过程式英语句法编码方案，其中功能词和内容词作为众多句子的直接成分，借鉴面向对象编程中接口实现的思想得到实现，经过语言学和神经语言学的实证检测和验证，证明了这种基于算法的句法结构的有效性以及其可能推动句法理论的范式转变。

    May, 2022

  • 利用符号库进行归纳推理的神经数学推理方法增强

    通过离散型系统和抽象学习框架的组合，提出了 ABL-Sym 算法，将 Transformer 神经模型与符号数学库相结合，从而在数学推理数据集上显示出显著的准确性提高。

    Mar, 2022

  • 一种分析概念组合的组合性的概率框架

    本文提出了一种新的概率框架，用于评估概念组合的语义是否是组合性的，并提供了将概念组合的语义分类为 “组合性” 或 “非组合性” 的正式方法。

    May, 2013

  • 认知中的量子结构

    研究了量子力学模型和数学模型在概念和它们的组合中的应用，提出了一种概念组合的数学建模方案，阐明了量子力学原理在认知中的作用及其与概念形成基本过程的联系，并调查了其对人类思维结构的影响及其与决策理论、经济学等领域中的若干现象的关系。

    May, 2008

  • 从内在动机学习形式数学

    通过构造一个 agent，它能够自我产生推测和证明，我们探索了从自有公理中探索数学的方法。使用约束解码和类型导向综合的方法，我们在依赖类型理论中对数学领域进行公理化，从中采样有效的推测，同时使用相同的模型生成策略和价值函数来引导证明搜索，从而生成难以证明但可证明的猜测，agent 能够从公理开始自我提高，并通过在证明搜索树上应用回顾重新标记等创新方法显著提高其样本效率，实验证明我们的 agent 能够从只有公理开始，自我提高产生真实且具有挑战性的猜测和找到证明。

    Jun, 2024

  • 一种启发于动用论的认知数学模型

    本文提出了五个实践主义认知科学的基本原则，并发展了一种数学框架来讨论符合这些原则的认知系统，特别注意不能将具有内容的符号表述归因于代理商，并且代理商的大脑、身体和环境以一种使其成为更大的整体不可分割的部分进行建模，其目的是为与实践主义保持一致的认知创建一个数学基础。

    Jun, 2022

  • Parmesan 教育数学概念提取

    我们开发了一个原型系统 Parmesan，用于在上下文中搜索和定义数学概念，以帮助不熟悉数学概念的研究人员，该系统依赖于自然语言处理组件，包括概念提取、关系提取、定义提取和实体链接技术，并提供了两个修订后的数学语料库。

    Jul, 2023

  • 一个基于描述逻辑的常识概念组合框架：整合典型性、概率和认知启发

    本文提出了一种能够描述原型概念组合现象的非单调典型性描述逻辑，它基于合理封闭的典型性描述逻辑 ALC TR 和概率描述逻辑的分布式语义，使用了人类用于概念组合的认知启发式。在此基础上，我们还给出了该逻辑的 EXPTIME 完全性推理方法。

    Nov, 2018

  • 重构心身形象：将形式系统应用于心与物质的关系

    本文旨在通过使用集合论和范畴论的基本形式理论，展示一个简单的框架，以澄清和指导我们关于心智与物质关系的理论。

    Apr, 2024

  • 公理化意识，及其应用

    介绍由佛教洞察禅修、计算机科学逻辑和认知神经科学启发的意识，由复合、离散且（非确定性地）可计算的一系列构型组成，从而定义了自我、集中力、正念和各种形式的痛苦，进而阐述结合集中力和正念的技能在减轻和最终消除某些形式的苦难方面的应用。

    Jan, 2022