物理信息多项式混沌展开
提出了一种新颖的物理约束多项式混沌扩展方法作为代理模型方法，能够同时进行科学机器学习和不确定性量化任务，有效地量化科学机器学习任务的不确定性，并利用科学机器学习改善不确定性评估。
Feb, 2024
在代理建模领域，多项式混沌展开（PCE）可用于构建成本低廉且准确的代理模型，以替代昂贵的正向模型模拟。我们提出了一种利用迁移学习的策略，通过先前类似的代理建模任务（源域）获得的知识来辅助新的代理建模任务（目标域），从而解决昂贵的正向模型模拟需求过高的问题。我们的策略利用贝叶斯建模和数据同化的技术来确定需要传递多少信息，经过数值研究后，并应用于石油和天然气行业的一个工程问题。
Dec, 2023
建议了一种物理约束学习方法，将强大的学习工具与可靠的物理模型相结合，通过高斯过程对观测到的数据进行处理，并将分布式 Port-Hamiltonian 模型与其物理约束相关联，以学习系统的动力学，并进行不确定性量化，并且保留了 Port-Hamiltonian 系统的组合性质。
Jun, 2024
在复杂和未知的过程中，全局模型通常无法在局部区域提供准确的预测。为解决这个问题，本研究介绍了一种新的机器学习方法：多项式混沌扩展高斯过程（PCEGP），利用多项式混沌扩展（PCE）计算高斯过程（GP）的输入依赖超参数。该方法提供了一种数学解释方法，可以结合非平稳协方差函数和异方差噪声估计生成本地适应模型。在回归任务的基准测试中，将该模型的性能与不同算法进行对比。结果表明，在这些基准应用中，PCEGP 的预测误差较低，其模型性能通常与之前的方法竞争力强或更优。该模型的关键优势在于计算超参数和模型预测的透明度和可追溯性。
May, 2024
应用深度生成模型通过物理学定理来传递极高复杂物理系统中的不确定性。我们构建出一个隐式变分推断公式，并顺利地运用物理学原理作为模型输出的约束条件。这让模型在面对高成本数据采集以及通常小型训练数据集的物理系统建模时具备了一种可扩展的方法来描述随机输入或观测和物理系统输出的不确定性，并以传输动态为规范示例来验证了方法的有效性。
Dec, 2018
提出一种基于物理约束深度学习的建模和不确定性量化方法，避免深度学习在小样本问题上的跨度不足，可以用于偏微分方程系统的解决和预测推断，并提供一些解释和量化手段。
Jan, 2019
通过使用 Mixture-of-Experts (MoE)，我们开发了一种可扩展的方法来强制执行硬物理约束，以增强神经 PDE 求解器在预测挑战性非线性系统动力学方面的准确性，并改善训练稳定性以及在训练和推断阶段所需的计算时间。
Feb, 2024
本文提出了一种新颖的方法，通过多项式混沌展开直接从确定性 PCE 系数估计任意分数矩，应用于不确定性量化的各种任务，包括概率分布估计。在三个逐渐复杂的数值示例中，所得到的结果表明，与所呈现的标准拉丁超立方抽样相比，所提出的方法在估计响应分布方面具有卓越的性能。
Mar, 2024
本文提出物理信息准则 (PIC) 来综合度量已发现的 PDE 的简洁性和精确性，证实了其在处理高噪声、稀疏数据方面的鲁棒性，PIC 也被用于从微观模拟数据中发现未揭示的宏观统治方程，结果表明发现的宏观 PDE 是精确和简洁的，符合基本对称性，从而促进了对物理过程的理解和模拟。PIC 的提出使 PDE 发现能够在更广泛的物理环境中实现应用。
Aug, 2022
本研究提出一种基于多项式混沌扩展 Kriging 元模型的领域划分代理建模技术，可用于高度非线性工程模型的贝叶斯参数推断，通过采用局部自适应性的方式，本代理模型可以在最小的计算代价下重复非平滑响应，并使用马尔科夫链蒙特卡洛方法进行参数推断。
Dec, 2022