Sep, 2023

潜在随机动力系统中的转变预警

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TL;DR通过发展新方法：有向各向异性扩散图（directed anisotropic diffusion map），我们能够有效地提取出低维流形中的潜在演化动力学，并应用于真实的脑电图（EEG）数据，找到了适当的有效坐标，推导出能够检测状态转变过程中的临界点的早期预警信号。
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发现论文，激发创造
  • 基于保稳转折潜在随机动态系统和元标签修正的早期预警

    通过患者的脑电图数据，我们提出了一种基于元学习框架的早期癫痫信号预测方法，通过融合真实数据和隐式随机微分方程（SDE）生成的增广数据，以及优化选择潜在动力系统的转换时间分布，将提取的关键动力特征与元网络整合，以更好地标记嘈杂数据，并使用 LSTM 作为基准模型进行验证。我们进行了一系列实验，预测不同长期窗口（1-2 秒的输入数据），发现预测准确性有意想不到的增加。

    Oct, 2023

  • 动力系统的扩散映射、谱聚类和反应坐标

    本文研究数据分析中的低维数据表示问题，提出了一种名为扩散映射的算法，能够将复杂高维数据嵌入低维欧几里得空间，从而实现长时间演化系统的高效识别与聚类分析。

    Mar, 2005

  • 流形学习下非线性动力系统的简洁表达：趋化性案例研究

    提出了一种基于本地线性回归的算法来自动检测与重复特征向量对应的坐标，从而构造更简洁的埋点，并且将这种精简的扩散地图嵌入引导的距离转换为等价的度量。此方法在合成数据集和细胞趋化随机模型数据集上均获得了良好的效果。

    May, 2015

  • 互动智能代理系统中相变鉴别的机器学习方法

    通过降阶模型、数据驱动框架、流形学习算法、深度学习框架和分叉图表，本文提出了一种定位基于代理模型 (ABMs) 的平均场极限相变的方法。

    Oct, 2023

  • 应用签名理论对脑电图进行时间拓扑分析

    多元信号的异常检测使用拓扑数据分析的方法构建了具有预测能力的单纯复合体，来跟踪拓扑的变化并探测与脑信号相关的癫痫发作前兆现象。

    Apr, 2024

  • 基于数据的座标和控制方程式发现

    本文介绍一种基于稀疏回归和自编码器的算法，通过在简化空间中寻找非线性系统的动力学描述，实现了均衡模型复杂性和描述能力，同时提升了解释性和推广能力，同时在多个高维非线性系统中测试了该方法的优势。

    Mar, 2019

  • 隐空间动态网络 (LDNets): 学习时空过程内在的动力学

    对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

    Apr, 2023

  • 具有隐含因果效应分离的神经状态空间建模

    本文介绍了一种用于重建生理系统中微弱信号的新技术，通过显式建模和分离潜在内部干预对系统的潜在状态产生的影响，并通过推断隐藏的内部干预来实现对本机干预的动态的建模，从而重建招发生在心脏电学传导中的异常事件，并演示了其在电学传导中的应用（使用深度学习，时间序列和状态空间模型）。

    Sep, 2022

  • 临界转变的数学框架：分叉、快慢系统和随机动力学

    论文综述了标准数学理论的应用及其在预测危急转变中所提供的早期预警信号，并通过分析快慢系统的数学理论为关键转变提供了自然定义，进一步结合随机系统研究，提供了潜在的预警信号。

    Jan, 2011

  • 基于收缩观察器的流形学习方法用于数据驱动的时间序列分析

    本文提出了一种基于数据驱动的方法来构建动力系统的固有模型，该模型采用流形学习技术 (diffusion maps) 来学习动力系统的潜变量的固有模型，然后借助控制理论的概念和工具，建立线性收缩观察器，以逐次方式估计新来的测量数据中的潜变量。通过在玩具问题和音乐分析应用中实验，我们证明了该模型的有效性。

    Apr, 2016