应用签名理论对脑电图进行时间拓扑分析
使用拓扑数据分析和谱嵌入方法进行 Windows 日志中的异常检测，这种方法可以比标准的事件计数嵌入方法更好地分类异常日志，并在可能成为异常检测可解释框架的方法方面讨论了其潜在应用。
Apr, 2022
本文提出了一种基于 persistent diagram、lower-star filtration 和 Betti 函数的方法，可以高效地从时变图数据中提取形状信息，并在模拟研究和实际数据应用中表现出优越的性能，尤其是对于变点检测和加密货币网络异常价格预测。
May, 2023
近年来，利用脑电图（EEG）进行注意力缺陷多动障碍（ADHD）预诊断吸引了研究人员的关注。本文提出一种改进的拓扑数据分析方法，用于多通道 EEG 信号在 ADHD 中的应用。结果表明，该方法具有更高的精确度和鲁棒性。
Apr, 2024
使用代数拓扑的方法（TDA）来分析和侦测复杂的恶意软件模式，发现 TDA Mapper (结合 PCA) 在聚类和发现隐藏的恶意软件集群方面比 PCA 更好，持久图用于识别重叠的恶意软件集群。可以使用随机森林和决策树，以及 t-SNE 和持久图来应对噪声数据，提高恶意软件检测的性能和鲁棒性。
Nov, 2022
通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。
Jun, 2024
本文应用拓扑数据分析的前沿技术，通过量化内部表示之间的差异和绘制网络层次结构图等方法，探索了用于图像分类的深度神经网络的可解释性，并提供了实验证据证明这些方法能够捕捉到有关模型过程的可贵结构信息。
Dec, 2022
该研究综述了拓扑数据分析（TDA）在神经网络分析中的应用，并通过使用 TDA 工具如持久性同调和 Mapper 来探究神经网络及其数据集的复杂结构和行为。研究讨论了从数据和神经网络中获取拓扑信息的不同策略，并回顾了拓扑信息如何被利用来分析神经网络的特性，如其泛化能力或表达能力。重点讨论了深度学习在对抗检测和模型选择等领域的实际应用。将研究工作分为四个广泛领域：1. 神经网络架构的特征化；2. 决策区域和边界的分析；3. 内部表示、激活和参数的研究；4. 训练动态和损失函数的探索。在每个类别中讨论了几篇文章，并提供背景信息，以帮助理解各种方法。最后，综合研究获得的关键见解，讨论了领域中的挑战和潜在进展。
Dec, 2023
采用拓扑数据分析方法，我们从动力系统时间序列的图形化表示中提取了有关其周期性和混沌特征的信息，并使用序数分区框架构建了两种图形。该方法提供了更准确的动态特性描述，并具有更强的噪声鲁棒性。
Apr, 2019