Sep, 2023

非线性系统的计算高效数据驱动发现与线性表示

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TL;DR使用 Koopman 算子理论开发了一个基于数据驱动的框架，用于非线性系统的系统识别和线性化控制，采用递归学习的深度学习框架，并使用线性二次控制器对得到的线性系统进行控制。通过在噪声数据上进行仿真，我们展示了我们的方法相比自编码器基准更高效且更准确的训练结果。
data-driven frameworkkoopman operator theorysystem identificationlinearizationlinear quadratic control
发现论文，激发创造
  • 基于 Koopman 的深度学习用于非线性系统估计

    应用 Koopman 算子理论和深度强化学习网络，提出了一种数据驱动的线性估计器，用于提取复杂非线性系统的有限维表示，实现对原始非线性系统未来状态的精确预测。该估计器还可以适应非线性系统的微分同胚变换，从而实现对变换后系统状态的估计，无需重新学习。

    May, 2024

  • 深度学习神经网络表征非线性动力系统的 Koopman 算符

    这篇文章提出了一种基于深度学习的方法来学习非线性动力学系统的 Koopman 算子，自动选择高效的深度字典来描述这些系统，并成功预测了未来 100 步的量化预测和 400 步的定性振荡行为。

    Aug, 2017

  • 具备保证稳定性的非线性动态线性嵌入的物理知识概率学习

    本文提出了一种基于测度理论的深度神经网络学习连续时间 Koopman 算子的方法，使用结构参数化来保证稳定性，并构建了一个自动编码器架构以学习动态模态分解的残差部分，并在基于贝叶斯方法的平均场变分推断下评估了该框架。

    Jun, 2019

  • 学习组合 Koopman 算子用于基于模型的控制

    本文提出了使用图神经网络对对象进行编码，使用分块的线性转移矩阵来规范化对象之间的共享结构，从而学习组合型 Koopman 操作符，以实现非定常系统的建模与控制。我们的实验结果表明，与现有的基线相比，所提出的方法具有更好的效率和泛化能力。

    Oct, 2019

  • 基于数据驱动的线性 Koopman 嵌入模型的网络系统：模型预测网络控制

    本研究介绍了一种数据学习的线性 Koopman 嵌入非线性网络动态的方法，并将其用于实现电网中的实时模型预测紧急电压控制。该方法包括一种新颖的 “基字典自由” 的数据驱动系统动态升维方式、基于 Koopman 的深度神经网络编码器解码器架构用于分布式控制下潜在动力学的线性嵌入以及使用真实系统轨迹数据一次性学习三个连续变换的端到端成分。通过在标准 IEEE 39 总线系统上进行应用程序验证了该方法的效力和鲁棒性。

    Jun, 2022

  • 非线性动力学的通用线性嵌入的深度学习

    本文利用深度学习，从动态系统的轨迹数据中发现 Koopman 特征函数的表示，提出了一种改进的自动编码器模型，可以识别非线性坐标，将动力学嵌入到低维流形上，并将 Koopman 表示推广到具有连续谱的系统。

    Dec, 2017

  • 使用 Koopman 消息传递学习非线性网络动力学的线性嵌入

    本文提出了一种基于 Koopman 算子理论和消息传递网络的新方法，可以在任意时间步骤上全局有效地找到动态系统的线性表示，并应用于非线性网络动态问题及神经网络体系结构的高度非线性培训动态，获得了比当前技术水平高数个数量级的预测精度。

    May, 2023

  • 基于 Koopman 不变子空间的非线性动态杆位置控制数据驱动端到端学习

    本文提出了一种基于 Koopman 算符理论的数据驱动方法来控制黑盒非线性动态系统的频率和收敛速率，该方法利用一个策略网络来训练一个 Koopman 算符的特征值接近目标特征值，该策略网络由神经网络和极点配置模块组成，并使用增强学习以端到端的方式进行训练，结果表明该方法比无模型强化学习和基于模型的控制具有更好的性能。

    Aug, 2022

  • 非参数控制 - Koopman 操作器学习：灵活可扩展的预测和控制模型

    通过控制仿射再现内积核，我们提出了一种通用框架 —— 控制 Koopman 算子回归（cKOR），它允许直接估计单个算子，用于解决非线性控制仿射系统的 Koopman 算子表示的学习问题，并且通过利用随机投影（sketching）增强了控制 - Koopman 算子估计器的可扩展性。

    May, 2024

  • 非线性动态系统的线性预测器：Koopman 算子与模型预测控制相遇

    本文提出了一类针对非线性控制动力系统的线性预测器，并将 Koopman 算子扩展到控制动力系统，计算出算子的有限维近似，最终得到了线性受控动力系统的形式。该方法完全是数据驱动的，并且极其简单实用，可以用于设计控制器，特别是模型预测控制（MPC）方面。

    Nov, 2016