通过利用测度集中现象，我们基于高维随机向量的一维投影近似 Sliced-Wasserstein 距离，避免了通常需要的蒙特卡罗模拟，这一方法简单精确，用于生成模型问题效果显著。

Jun, 2021

本文提出了一种控制变量的方法以减少蒙特卡罗方法计算的切片 Wasserstein 距离的方差，并通过图像和点云比较、渐进流和深度生成建模方面的案例来验证该方法的有效性。

Apr, 2023

本文提出了一种新的距离度量方法，名为 Distributional Sliced-Wasserstein distance（DSW），其通过寻找在单位球上的一组满足特定正则化约束条件的概率测度来计算，能够平衡探索鲜明的投射方向和投射本身信息的信息量，该方法在生成建模应用中比先前的基于切片的距离具有更好的性能。

Feb, 2020

提出了一种基于球谐函数作为控制变量的新的蒙特卡罗方法（SHCV）来近似计算切分瓦砾均距离（SW distance），该方法在理论性能和收敛速度上表现出优于现有方法的优势。

Feb, 2024

第一次针对边际公平性分割瓦瑟斯坦重心问题，提出了三个超参数自由、计算可行的替补问题，以隐式地最小化到边际的距离并同时鼓励边际公平性。进一步改进效率，通过引入更多关注边际不公平投射方向的新分割分布，获得了第三个替代定义。通过在三维点云平均值、色彩协调和具有类公平性表示的分割瓦瑟斯坦自动编码器训练中进行实验，展示了所提替代 MFSWB 问题的有利性能。

May, 2024

本文研究了 Sliced Wasserstein 距离的性质、优化问题和蒙特卡洛逼近，展示了 Stochastic Gradient Descent 方法最小化该距离的收敛性。

Jul, 2023

使用广义 Radon 变换定义了一类新的概率测度距离，称为广义 sliced-Wasserstein (GSW) 距离，并给出 GSW 和 max-GSW 距离是否为距离的条件；并在几个生成建模任务中比较了所提出距离的数值性能。

Feb, 2019

本文介绍了一种新的基于球面的 Sliced-Wasserstein 距离测度方法，该方法基于对圆上 Wasserstein 距离的封闭解和球面 Radon 变换的新构建，从而使得 SW 的差异测量得以扩展至流形，同时该方法的高效实现有助于在球面数据表示的机器学习应用中实现样本采样、密度估计和超球自编码器等。

Jun, 2022

本文介绍了量子变分蒙特卡罗方法（Quantum Variational Monte Carlo, QVMC）在 Born 分布空间下的解释及用 Wasserstein 指标代替 Fisher-Rao 指标的 Wasserstein Quantum Monte Carlo (WQMC) 算法，其动态结果更快地收敛于分子系统的基态。

Jul, 2023

提出一种基于能量函数的切片分布，利用其构建一维 Wasserstein 距离而得到 energy-based sliced Waserstein (EBSW) 距离，进行拓扑、统计和计算性质的研究，实验表明该方法在点云梯度流、颜色转移和点云重建等方面具有优异性能。

Apr, 2023