本文研究将脑部对称性编码进神经网络，用于脑肿瘤分割任务。我们提出了一种方法将脑部对称性编码进现有神经网络，并将该方法应用于医学成像分割的最新神经网络。通过在脑肿瘤分割挑战赛数据集上验证，我们证实了新模型比原模型更加高效地提取训练图像信息。

Nov, 2017

本文提出了两种基于对称不变梯度的权重更新方式，使用这些方式进行学习可以提高测试性能而不损失权重更新的计算效率。在 MNIST 数据集上，我们的实验证据表明这些更新有效，并且我们还展示了在图像分割问题上采用这些权重更新方法的训练结果。

Nov, 2015

我们提出了一种语义分割模型，利用旋转和反射对称性，扩展了等变 CNN 框架，通过引入新的等变（G-》Z2）- 卷积和等变转置卷积，实现了对组别特征图的变换与上采样，进而提高了样本效率和鲁棒性，并在癌症转移组织病理图像的多个数据组织方案的旋转等变分割任务上进行了评估，证明了利用更多对称性的高效性。

Jul, 2018

本研究针对深度网络权重空间中的对称性问题，探讨了使用基于单位范数的约束来改善权重空间对称性问题的方法，并通过 MNIST 数据集上的实验证明该方法优于批量归一化方法且不会影响权重更新的计算性能。

Nov, 2015

对称性在当代神经网络中普遍存在，本文揭示了损失函数对学习模型的学习行为影响的重要性，证明了损失函数的每个镜像对称性都会带来一种结构约束，当权重衰减或梯度噪音较大时，这种约束成为一种被偏爱的解决方案。作为直接的推论，我们展示了重新缩放对称性导致稀疏性，旋转对称性导致低秩性，置换对称性导致同质集成。然后，我们展示了理论框架可以解释神经网络中可塑性的丧失和各种崩溃现象，并提出如何使用对称性来设计能够以可微分方式实施硬约束的算法建议。

Sep, 2023

本论文介绍了 Sym-NET，这是第一个用于检测深度学习神经网络的反射和旋转对称性的模型，在人类感知的对称性、基于图像的计算机视觉竞赛中获得了最佳表现。

Apr, 2017

本文描述了一种基于非参数共享的仿射群等变神经网络，用于三维医学图像分割，并基于自适应 Monte Carlo 扩充球形傅里叶 - 贝塞尔滤波基的聚合，通过采用非参数策略的效率和灵活性，首次实现了对体积数据进行高效的三维仿射群等变卷积神经网络的实现，引入的球形贝塞尔傅里叶滤波基结合了角度和半径直交性以实现更好的特征提取，在 BTCV 和 NIH 胰腺数据集上进行的三维图像分割实验表明，所提出的方法在训练稳定性和数据效率方面优于最先进的三维神经网络。

Feb, 2024

介绍了一种应用于 vestibular schwannoma MRI 图像的 2.5D 卷积神经网络，该网络利用了所应用成像协议中不同的平面分辨率，使其精度和鲁棒性得到提升，并通过引入注意力机制以及权重逐渐递增的 Dice 损失函数对其进行了优化。实验表明，该方法能有效提高分割精度，为患者管理提供了重要参考。

Jun, 2019

基于近期对旋转等变 CNN 的发现，我们提出了一种新的数字病理学分割模型，利用组织病理学图像在旋转和镜像下的固有对称性，在合理的方式下提高了肿瘤检测性能，并通过建立的衍生数据集和初始基准，将组织病理学诊断作为一个挑战的基准测试，以便进行基础机器学习研究的比较。

Jun, 2018

本文提出了一种基于卷积神经网络的无监督学习框架，以自动发现三维形状的全局平面镜像对称性，并可识别广义圆柱体旋转轴。该方法相较于现有基于采样的方法快数百倍，即使在有噪音或不完整的输入表面数据下也很稳健。

Oct, 2019