本文提出了一种机器学习框架来从高精度随机模拟中学习大尺度化学趋化偏微分方程及其闭合问题，使用自适应相关决策根据高维数据选择合适的共同特征来简化该问题并使用机器学习的方式学习宏观大尺度的效应。

May, 2022

对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为Latent Dynamics Network的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

Apr, 2023

通过使用几何相关的连接子集描述孔隙空间，利用曲线骨架对土壤微生物分解进行数值模拟，验证模拟结果与其他几何表示方法（球体、体素）的比较。

Sep, 2023

连续动力系统建模方法研究了数据驱动模型在解决微分方程方面的表现，通过CodBench进行了四类不同模型的全面评估并揭示了神经算子对新型力学数据集的困难，为建模动力系统的加速进展和探索提供了动力学研究资源。

Oct, 2023

神经元元胞自动机（NCA）结合了机器学习和机械建模的强大能力。我们通过对图像时间序列和PDE轨迹进行训练，使NCA学习复杂动态。我们的方法旨在识别支配大规模动态出现行为的潜在局部规则。我们将NCA扩展到在同一系统中捕捉瞬态和稳定结构，以及学习捕捉非线性偏微分方程（PDE）中图灵模式形成的规则。我们展示了NCA在PDE训练数据之外的广泛推广能力，演示了如何限制NCA以尊重给定的对称性，并探索了相关超参数对模型性能和稳定性的影响。能够学习任意动态使得NCA成为一种具有很大潜力的数据驱动的建模框架，尤其适用于生物模式形成建模。

Oct, 2023

通过创新的方法，我们提出了一种改进的神经元细胞自动机（Neural Cellular Automata，NCA）模型，它可以在不同的时空颗粒度下保持连续动态，并能够进行模式形成速度和合成模式尺度的连续控制，为NCA研究开辟了新的领域。

Apr, 2024

这项研究介绍了一种利用土壤的三维微计算机断层扫描图像模拟有机物质微生物分解的新的计算方法。该方法利用一个连接的体素的评估图来模拟微生物分解过程中涉及的转化和扩散过程。该模型可被用于模拟多孔介质中的任何扩散-转化过程。我们实施了并行化策略，并探索了不同的数值方法，包括隐式、显式、同步和异步方案。为了验证我们的方法，我们将模拟输出与LBioS和Mosaic模型提供的输出进行了比较。LBioS使用晶格玻尔兹曼方法进行扩散，而Mosaic则利用了毛细管网络几何模型（PNGM）通过球体和椭球体等几何基元来获益。这种方法取得了与传统基于LBM的模拟相当的结果，但仅需四分之一的计算时间。与Mosaic模拟相比，所提出的方法速度较慢，但更准确且不需要任何校准。此外，我们提出了一个理论框架和一个应用示例来增强基于PNGM的模拟。这通过使用随机梯度下降和当前方法生成的数据来近似扩散传导系数来实现。

Jun, 2024

我们使用图卷积技术设计了一种名为gFlora的方法，该方法通过分析土壤微生物群落的生态共存网络，发现功能共响应群的共响应效果，并证明该方法在评价指标上优于现有方法，同时还发现了有关少数研究的微生物群的新的功能证据。

Jul, 2024

本研究解决了生态迁徙模型中分岔现象的分析问题，通过将扩散-对流-反应方程的基本原理与深度学习技术结合，提出了一种高效的新方法，尤其关注霍普夫分岔的检测。研究结果表明，物理信息神经网络不仅能准确预测分岔，还能提供对扩散过程的深刻洞察，推动生态系统建模与分析的发展。

Sep, 2024

本研究解决了现有神经模型在复杂条件下预测时空动态的不足，提出了一种新的图学习方法——物理编码消息传递图网络（PhyMPGN），该方法能够在小规模训练数据下有效建模不规则网格上的时空偏微分方程系统。实验结果表明，PhyMPGN在粗糙的非结构化网格上能够准确预测多种时空动态，并且在性能上超越了其他基线方法。

Oct, 2024