从评估查询中学习的问题以及其对线性函数类的查询复杂性进行了研究，从而在量子学习和量子机器学习领域建立了统一的视角。

Oct, 2023

学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了量子机器学习模型的表达能力，且对幺正算子学习中的 no-free-lunch 定理提供新的视角。

Oct, 2023

本研究论文通过引入学习框架，提供了第一个对量子过程进行学习的 Quantum Statistical Query (QSQ) 模型，定义了量子过程统计查询 (QPSQs)。该框架允许我们提出了一个高效的 QPSQ 学习器，伴随着可证明的性能保证。通过在密码分析中的应用，论文展示了该框架的实际相关性，强调了经典读出量子物理不可复制函数 (CR-QPUFs) 的漏洞，解决了量子硬件安全领域中的一个重要问题。这项工作在理解量子过程的可学习性并揭示其安全影响方面迈出了重要一步。

Oct, 2023

通过研究量子统计查询（QSQ）模型中具有访问纠缠、可分和统计测量学习模型之间的关系，证明了对于许多问题，使用纠缠测量来确定量子态是不可避免的（即，不可能通过可分测量代替）。

Jun, 2023

该论文研究了近期对未知量子电路的可学习性，证明了用于学习量子过程的量子统计查询的自然鲁棒性，并提供了一种有效的方式来评估各种统计噪声，为开发噪声容忍算法提供了强大的框架。我们对具有小的查询复杂度额外开销的常深度量子电路的学习算法进行了适应，并证明了通过统计查询在钻石距离内学习对数和更高深度的随机量子电路的平均情况下的下界。此外，我们展示了从量子统计查询中量子阈值搜索问题的困难性，并讨论了其对浅层量子电路可学习性的影响。最后，我们通过构造一个高效的区分器并证明量子无免费午餐定理的一个新变种，证明了伪随机幺正（PRU）不能使用常深度电路构造。

May, 2024

本文开发了一个不可能定理，证明了使用量子神经网络（QNNs）从高保真度的初始状态开始，学习未知量子态的概率随比特数指数级下降，而与电路深度多项式增长，从而对改善 QNNs 的可学习性和可扩展性的好的初始猜测和自适应方法提出了普遍限制，并深化了先验信息在 QNNs 中的作用的理解。

Sep, 2023

我们提出了 $S_n$- 等变量子卷积电路的理论框架，利用傅里叶空间神经结构等方法速度超指数级地计算 $S_n$- 傅里叶系数矩阵元，证明了该框架的普适性，并进行了在量子机器学习和优化方面的应用与数值模拟，这是第一次将著名的 Okounkov-Vershik 表示理论应用于机器学习和量子物理。

Dec, 2021

学习具有接近神经网络量子态的性质的量子态的鲁棒性算法，从而在样本复杂度上表现出指数级的改善。

Sep, 2023

本文提出了一种名为 QSeed 的基于机器学习的种子综合算法，通过学习量子数据集，能够快速地提出实现单位矩阵的资源有效电路，并在 64 个量子位 Shor 因子分解算法的核心组件中，将合成时间加速了 3.7 倍。

Jun, 2023

研究利用交互式证明系统框架来进行量子学习的经典验证，通过 “混合超位置” 量子示例提出了针对求解量子难题的新的量子数据访问模型，并证明了经典验证器只需随机例子或统计查询访问，就能有效地验证量子学习。

Jun, 2023