我们提出了几种算法，用于从量子统计查询（QSQs）中学习幺正算符，与其 Choi-Jamiolkowski 状态相关。

Oct, 2023

本研究论文通过引入学习框架，提供了第一个对量子过程进行学习的 Quantum Statistical Query (QSQ) 模型，定义了量子过程统计查询 (QPSQs)。该框架允许我们提出了一个高效的 QPSQ 学习器，伴随着可证明的性能保证。通过在密码分析中的应用，论文展示了该框架的实际相关性，强调了经典读出量子物理不可复制函数 (CR-QPUFs) 的漏洞，解决了量子硬件安全领域中的一个重要问题。这项工作在理解量子过程的可学习性并揭示其安全影响方面迈出了重要一步。

Oct, 2023

本篇论文探讨了统计查询 SQ 学习模型的特点及其学习方法中的查询复杂度，并提出了一种新的基于 boosting 技术的 SQ 学习方法，该方法在维持学习的精确性的前提下有效提高了学习效率，同时证明了在 Valiant 的可进化模型中存在一大类单调进化学习算法。

Feb, 2010

本论文提出了一种新的概念 "统计维数" 来刻画使用 SQ 算法求解样本复杂分布下的一般问题的复杂度，并且首次精确地表征出查询容差的必要性，具有在学习理论和算法优化方面的广泛应用。

Aug, 2016

通过研究量子统计查询（QSQ）模型中具有访问纠缠、可分和统计测量学习模型之间的关系，证明了对于许多问题，使用纠缠测量来确定量子态是不可避免的（即，不可能通过可分测量代替）。

Jun, 2023

本文提出了一种统计查询下限技术，用于解决高维学习问题中高斯分布的学习和鲁棒性学习问题，并得出了样本复杂度和计算复杂度之间存在的超多项式差距，同时提供了一个新的方法来解决一些相关的无监督估计和测试问题。

Nov, 2016

利用量子计算机和贝叶斯优化方法加速解决无监督学习中的聚类问题，并展示出在噪声环境下稳健的表现和经典优化方法的适用性。

Dec, 2017

本研究提出了一种基于量子自然语言处理 (QNLP) 的方法，用于构建量子机器学习模型，该模型可以将 SQL 查询按照执行时间和基数进行分类。该模型与现有的 QNLP 模型在分类任务中具有类似的准确性，实验结果表明，QNLP 模型可以成功应用于不属于 QNLP 领域的问题。本文还分析了该量子机器学习模型的表达能力和纠缠能力直方图，结果表明其具有适宜的表达能力和纠缠能力，足以在量子硬件上执行。

Jun, 2023

研究利用交互式证明系统框架来进行量子学习的经典验证，通过 “混合超位置” 量子示例提出了针对求解量子难题的新的量子数据访问模型，并证明了经典验证器只需随机例子或统计查询访问，就能有效地验证量子学习。

Jun, 2023

几何量子机器学习 (GQML) 通过嵌入问题的对称性来学习高效的解决协议。我们考虑了学习布尔函数属性的 Simon 问题，并将其与无监督电路分类问题相关联。通过几何 QML 的工作流程，我们从头学习了 Simon 算法，从而发现了一个关于某个数据集（oracle A）的 BQP^A≠BPP 协议的例子。我们的关键发现包括基于比特翻转和置换对称性魔术态的嵌入布尔函数的等变特征映射以及基于不变观测量的具有取样优势的测量。所提出的工作流程指出了数据嵌入和经典后处理的重要性，同时将变分电路作为一个平凡的恒等算符。我们将实例可视化为有向计算超图，观察到 GQML 协议可以访问它们的全局拓扑特征，以区分双射函数和满射函数。最后，我们讨论了学习其他 BQP^A 类型协议的前景，并推测这取决于将以单位算子的线性组合应用为嵌入的能力。

Feb, 2024