Sep, 2023

1D 和 2D PT - 对称饱和非线性薛定谔方程的深度学习孤子动力学和复杂势能识别

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TL;DR本文首先将物理信息神经网络（PINNs）扩展到学习一维和二维可饱和非线性薛定谔方程（SNLSE）中具有两个基本的 PT - 对称 Scarf-II 和周期势的数据驱动的平稳和非平稳孤子。其次，研究了 PT - 对称潜力函数的数据驱动逆问题，而不仅仅是在一维和二维 SNLSE 中的潜力参数。尤其是，我们提出了一种修改后的 PINNs（mPINNs）方案，通过解决数据来直接识别一维和二维 SNLSE 的 PT 潜力函数。同时，使用 mPINNs 方法研究了关于依赖于传播距离 z 的一维和二维 PT - 对称势。我们还通过将 PINNs 应用于 SNLSE 的稳态方程来识别潜力函数。此外，在不同参数条件下比较了两种网络结构，使得预测的 PT 潜力可以达到相似的高准确性。这些结果说明建立的深度神经网络可以在一维和二维 SNLSE 中成功地使用，并且具有较高的准确性。此外，在一维和二维 PT Scarf-II 和周期势中讨论了影响神经网络性能的主要因素，包括激活函数、网络结构和训练数据的大小。特别地，对十二种不同的非线性激活函数进行了详细分析，包括周期和非周期函数，得出了根据解和方程的形式选择激活函数通常可以获得更好效果的结论。
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发现论文，激发创造
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    Sep, 2023

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    Oct, 2023

  • 面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络

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    Jan, 2024

  • 物理知识驱动神经网络的单次迁移学习

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  • 物理信息神经网络在频谱范围和导数阶数上的收敛行为研究

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    Jan, 2023

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    Mar, 2021

  • VS-PINN: 使用变量缩放方法解决具有严格行为的偏微分方程的物理约束神经网络的快速高效训练

    提出一种使用变量缩放技术训练物理信息神经网络（PINNs）的新方法，通过对神经切线核（NTK）的分析提供理论证据并证明这种方法确实可以提高 PINNs 的性能。

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    Jul, 2023

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