Sep, 2023

基于扩展物理信息神经网络的大规模 Thirring 模型中以界面区域为特征的数据驱动局部化波与参数发现

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TL;DR本文采用物理推理神经网络（PINN）算法研究数据驱动的局部化波解和大量极化模型（MT 模型）中的参数发现。通过深度学习，在模拟研究中准确地分析和对比了包括亮 / 暗类型的孤子、呼吸子和流窜波在内的众多数据驱动解，并通过域分解应用扩展 PINNs（XPINNs）来捕捉高阶局部化波解的完整动力行为。实验结果表明这种改进版本的 XPINNs 减少了计算复杂性，并具有更快的收敛速度和更平滑的解的质量。此外，本研究还通过经典 PINNs 算法准确识别了 MT 模型中线性和非线性项的未知系数参数。
发现论文，激发创造
  • 使用修改后的 PINN 数据驱动的 Fokas-Lenells 方程本地化波解

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    Jun, 2023

  • 用物理信息指导的神经网络（PINNs）进行波传播和完全波形反演

    通过基于物理学知识的神经网络（PINNs）方法对二维声波方程进行求解和全波形反演（FWI）问题进行研究，证明其在处理不同结构复杂度的情况下表现出良好的结果，不仅适用于地震学领域，而且可以处理其他地球物理学数据集以及联合反演等问题，拓展了地球物理学反演研究的新途径。

    Aug, 2021

  • 基于域分解的物理信息神经网络的 Schwarz 交替法耦合

    本文通过使用 Schwarz 交替方法将物理信息神经网络 (PINNs) 与传统数值模型进行耦合，探索了在非线性偏微分方程中加速神经网络训练的方法，并在一维平流 - 扩散方程中验证了该方法对提高 PINN 训练的有效性。

    Nov, 2023

  • 物理启发的神经网络用于纳米光学和超材料反问题

    本文介绍如何应用物理信息神经网络（PINNs）求解光子超材料和纳米光学技术中的逆散射问题，并成功应用于多组分纳米粒子等多种散射系统的介电常数参数反演，从而拓展超材料的设计空间和功能。

    Dec, 2019

  • 利用非线性薛定谔方程和物理信息神经网络进行水波的数据同化和参数识别

    利用物理信息神经网络技术，本研究提出在水下安装少量监测仪器的情况下，通过测量数据重建表面高度的时空范围，以解决常规数值方法无法解决的数据同化问题，并成功应用于确定性波浪预测方法的改进。

    Jan, 2024

  • 1D 和 2D PT - 对称饱和非线性薛定谔方程的深度学习孤子动力学和复杂势能识别

    本文首先将物理信息神经网络（PINNs）扩展到学习一维和二维可饱和非线性薛定谔方程（SNLSE）中具有两个基本的 PT - 对称 Scarf-II 和周期势的数据驱动的平稳和非平稳孤子。其次，研究了 PT - 对称潜力函数的数据驱动逆问题，而不仅仅是在一维和二维 SNLSE 中的潜力参数。尤其是，我们提出了一种修改后的 PINNs（mPINNs）方案，通过解决数据来直接识别一维和二维 SNLSE 的 PT 潜力函数。同时，使用 mPINNs 方法研究了关于依赖于传播距离 z 的一维和二维 PT - 对称势。我们还通过将 PINNs 应用于 SNLSE 的稳态方程来识别潜力函数。此外，在不同参数条件下比较了两种网络结构，使得预测的 PT 潜力可以达到相似的高准确性。这些结果说明建立的深度神经网络可以在一维和二维 SNLSE 中成功地使用，并且具有较高的准确性。此外，在一维和二维 PT Scarf-II 和周期势中讨论了影响神经网络性能的主要因素，包括激活函数、网络结构和训练数据的大小。特别地，对十二种不同的非线性激活函数进行了详细分析，包括周期和非周期函数，得出了根据解和方程的形式选择激活函数通常可以获得更好效果的结论。

    Sep, 2023

  • 基于物理信息的神经网络在转换几何和流形上的应用

    将几何变换与物理约束神经网络（PINNs）结合，通过将微分同胚作为参考域的映射并调整物理约束损失函数的导数计算，我们实现了对复杂几何和低维流形的 PINNs 的应用，从而允许在网络训练中进行直接的形状优化。通过对多个问题的示例验证，特别是在几何变化下，我们展示了该方法相比传统 PINNs 的增强灵活性。该框架为在科学和工程中基于参数化几何体上的偏微分方程（PDEs）进行高级建模铺平了道路。

    Nov, 2023

  • 应用基于物理的神经网络描述融合等离子体动力学模拟中的波粒共振

    使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统（1D1V）作为物理启发神经网络（PINN）应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试，并与标准神经网络进行比较。其次，还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解，重点放在积分部分，这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体，称为可积性 PINN（I-PINN）的实现。

    Aug, 2023

  • 改进物理推断神经网络训练过程的锥形散射公式化的亥姆霍兹方程

    通过物理信息神经网络（PINNs），本研究解决了连接两个半无限波导的入射波在节点处的散射问题。为了改善模型的学习能力，研究提出了亥姆霍兹边界值问题（BVP）的等效公式，利用了反向传播过程中传递的信息，从而增强和加速了 PINN 模型的训练过程。

    Apr, 2024

  • 数据驱动的物理信息神经网络：数字孪生视角

    本研究从不同角度探索了物理信息神经网络在数字孪生中的潜力，包括验证自适应采样方法在免网格框架中的有效性、评估数据驱动的 PINN 框架的性能，验证其在参数化 Navier-Stokes 方程中的可扩展性，提出了多保真度的数据驱动 PINN 方法，并评估其在不同的预测任务中的预测性能，最后通过集合方法研究了多保真度的数据驱动 PINN 方法的不确定性量化性能，证实了其在数字孪生中的潜力。

    Jan, 2024