该论文提出了一种基于参数-free凸优化程序MatchLift的联合匹配算法，该算法在输入地图中的大部分异常值或噪声下仍可以保证接近优化的匹配结果，实现多个只存在部分相似性的对象之间的全局一致性匹配。

Feb, 2014

本文介绍了在机器学习领域中，比较支持异构空间上的两个概率测度的问题。为了解决这个问题， 提出了一种新的 Anchor Energy（AE）和 Anchor Wasserstein（AW）距离。作者提出的算法可以准确地计算AE。在各种实验条件下，AE和AW的表现良好，且计算成本比主流的GW逼近算法低得多。

Feb, 2020

提出使用有限随机切片方向来放宽核化Sliced Stein差异(SSD)的最优切片方向需求，并通过构造主动子空间和谱分解方法找到好的切片方向，从而达到了优于传统梯度下降方法14-80倍的拟合度和模型学习性能。

Feb, 2021

本文研究了切片瓦瑟斯坦距离在不同方面的可扩展性，包括实证收敛性、数据污染下的鲁棒性、以及高效的计算方法，并提出了用于切片瓦瑟斯坦距离常数维度的快速率。同时，本文研究了蒙特卡洛估计器和局部优化算法等方面，验证了理论研究结果。

Oct, 2022

提出一种基于能量函数的切片分布，利用其构建一维 Wasserstein 距离而得到 energy-based sliced Waserstein(EBSW) 距离，进行拓扑、统计和计算性质的研究，实验表明该方法在点云梯度流、颜色转移和点云重建等方面具有优异性能。

Apr, 2023

本文提出了一种新的WD代理min-SWGG，该代理基于两个输入分布的一维最优投影诱导的运输映射，并提供了一个相关的传输计划，证明min-SWGG是WD的上界且具有类似于切片Wasserstein的复杂度和梯度下降优化。作者也研究了一些理论性质和在渐进流、形状匹配和图像着色等各种情况下的实证支持。

Jul, 2023

本文研究了Sliced Wasserstein距离的性质、优化问题和蒙特卡洛逼近，展示了Stochastic Gradient Descent方法最小化该距离的收敛性。

Jul, 2023

在这项工作中，我们利用了Gromow-Wasserstein和成本正则化的最小化线性最优传输目标之间的并行性质，参数化一种地面成本函数来匹配两个不同的欧氏空间中的测度，通过在转换后的源点和目标点之间计算成本。我们提供了一种近似算法，从不对齐的数据中提取这样的转换，并证明其适用于单细胞空间转录组学/多组学匹配任务。

Nov, 2023

我们介绍了多切片推理，这是一种新的单视图3D重建概念，挑战了多视图综合是单视图和3D之间最自然的桥梁的当前和普遍的观念。我们的关键观察是，通过物体切片来揭示被遮挡的结构比改变视角更有优势。具体而言，切片能够更好地揭示遮挡物，因为它可以在没有阻碍的情况下穿过任何遮挡物。在极限情况下，即使用无限多个切片，它能够揭示所有隐藏的物体部分。我们通过开发名为Slice3D的新方法来实现我们的想法，该方法首先从单个RGB图像预测多个切片图像，然后使用基于坐标的转换网络将这些切片集成到3D模型中以进行有符号距离预测。切片图像可以通过U-Net网络进行回归或生成。对于前者，我们通过注入可学习的切片指示器代码将每个解码图像指定到一个空间切片位置，而切片生成器是在输入通道上堆叠的切片图像的去噪扩散模型。我们进行了广泛的评估，与最先进的替代方法进行了比较，以展示我们方法在恢复复杂且严重遮挡的形状结构中的优越性，尤其是在存在歧义的情况下。所有Slice3D的结果都是由在单个Nvidia A40 GPU上训练的网络产生的，推理时间不到20秒。

Dec, 2023

我们介绍了一种创新的方法，用于高维状态空间中的增量非参数概率推断。我们的方法利用来自高维表面的切片来高效近似任何形状的后验分布。与许多现有的基于图的方法不同，我们的切片视角消除了需要额外的中间重建，从而保持了后验分布的更准确的表示。此外，我们提出了一种新的启发式方法，在准确性和效率之间进行平衡，从而实现在非参数场景中的实时操作。在合成和真实世界数据集的实证评估中，我们的切片方法始终优于其他最先进的方法。它表现出优越的准确性，并且在计算复杂性方面实现了显著的降低，通常为数量级。

May, 2024