Oct, 2023
关于图像的隐藏波动
On the Hidden Waves of Image
Yinpeng Chen, Dongdong Chen, Xiyang Dai, Mengchen Liu, Lu Yuan...
TL;DR通过使用一组具有隐藏和可学习速度的单向波动方程的成功重建图像现象，我们引入了一个有趣的现象。每个单独的图像对应于具有唯一初始条件的解，可以使用视觉编码器（例如，卷积神经网络）从原始图像计算得到。此外，每个图像的解展现了两个值得注意的数学特性：（a）它可以分解为同一单向波动方程的一组特殊解，这些解是一阶自回归的，具有用于自回归的共享系数矩阵；（b）这些系数矩阵的乘积形成一个对角矩阵，对角线元素是波动方程的速度。我们称之为隐藏波动现象，因为它揭示了一组波动方程和自回归系数矩阵的速度虽然是潜在的，但是它们都是可学习的并且在图像之间共享。这代表了图像之间的数学不变性，为了理解图像提供了一个新的数学视角。