物理信息神经网络的隐式神经表示方法用于重建房间脉冲响应的早期部分
本文提出了一种新颖的框架，将物理和机器学习方法相结合，用于分析声学信号。该框架包括三种方法：用贝叶斯推断法推断谱声学特性，将神经网络配备前向和反向物理损失的神经物理模型，以及用作基准的非线性最小二乘法。推断的传播系数导致室内冲激响应（RIR）量，可用于带有不确定性的重定位。这一框架的简单和高效在模拟数据上得到了实证验证。
May, 2023
本文提出了一种新颖的基于物理信息的神经网络框架，用于解决时间依赖偏微分方程，利用离散余弦变换对空间频率进行编码，再利用循环神经网络处理时间演化，从而实现对问题的时空动态的潜在表达，提高了物理相关模型的效率和灵活性，并在 Navier-Stokes 方程的 Taylor-Green 涡旋解上实现了最先进的性能。
Feb, 2022
利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。
Sep, 2021
本文提出了一种端到端的框架，用于学习偏微分方程，首先通过物理感知神经算子实现了 1D 波动方程和 1D Burgers 方程的准确性和性能，并将其用于更多新的方程类型，以及在学习 2D 线性和非线性浅水方程中的应用。
Mar, 2022
提出了利用物理知识来升级神经网络模型以解决优化问题的方法，通过使用修正线性单元和分段线性逼近的双曲正切激活函数，针对三个不同的案例进行实验，结果表明这种升级模型比传统模型更接近于全局最优解，且更有效地优化了 CPU 时间。
Feb, 2023
本文提出了一种新型的混合反向问题复合框架，将深度神经网络的高表现力与现有偏微分方程数值算法相结合，通过语义自编码器的自定义层，将计算数学、机器学习和模式识别技术融合在一起，实现了域特定知识和物理约束的综合应用，解决了大量数据中的未知字段这个问题，称之为混合反向 PDE 网络 (BiPDE 网络)，并在一维和二维空间中的泊松问题中，以及一维的时间依赖和非线性 Burgers 方程中，应用和证明了其可行性和噪声鲁棒性。
Jan, 2020
本文提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的地震波反演框架，以求解半无限域的介质分布问题。通过设计轻量网络学习未知介质分布和深度神经网络近似求解变量来验证该方法的有效性。
May, 2023
本文介绍了物理知识启发的神经网络，依据偏微分方程描述的物理学定律进行训练。本文第二部分聚焦于基于数据驱动的偏微分方程发现问题，并介绍了两类算法，即连续时间和离散时间模型。本方法在包括守恒定理、不可压缩流体流动和非线性浅水波传播等多个数学物理基准问题上的有效性得到了证明。
Nov, 2017
通过引入物理和几何信息的神经操作网络，本文提出了一种应用于声波散射正向模拟的模型，该模型通过基于非均匀有理 B 样条 (NURBS) 的几何参数化方法，能够对任意形状的散射体预测散射声压场，并且具有简洁有效的表示方式，同时避免了基于物理的方法在改变计算域时需要重新评估模型的问题。数值研究结果表明，该方法具有出色的模拟任意散射体几何组合所产生的声波压力场的能力，突显了所提出的操作学习方法的独特泛化能力。
Jun, 2024