该研究介绍了一种基于神经网络的算法，用于计算强和弱输运成本的最优输运图和计划，并证明了神经网络是概率分布之间传输计划的通用逼近器。通过在玩具示例和非成对图像翻译上评估我们的最优输运算法的性能。

Jan, 2022

本文介绍了将新的有序约束引入到最优输运问题的形式化描述中，以便将结构纳入其中，并定义了一种有效的方法来获得比标准方法更能解释该新表述的解决方案，理论分析表明该方法具有良好的性质，并在几个图像颜色转换示例以及包括人工注释原理在内的 e-SNLI 数据集上实验验证了有序约束可以提高解释性。

Oct, 2021

本文提出一个非线性广义离散最优传输模型，可应用于领域自适应和自然语言处理中，同时探索其快速算法和相关属性。Illustrative experiments 展示了模型引导的结构耦合的好处。

Dec, 2017

该论文提出了一种通过噪声数据推断未知成本的方法，利用了前向最优传输问题和随机数生成方法作为基础，探讨了其在国际迁移流问题上的应用和不确定性量化。

May, 2019

比较最优输运的图表近期引起了相当大的关注，由于最优输运所引发的距离既提供了图表之间的合理度量，又给出了关联图表之间在输运计划方面的可解释描述；由于缺乏对称性，在通常考虑的形式中引入了挑战，因此图表的最优输运距离主要针对无向图进行了开发。在本文中，我们提出了两种基于变种最优输运的距离度量来比较有向图：(i) 汉明距离 (Wasserstein) 和 (ii) Gromov-Wasserstein (GW) 距离。我们评估了这两种距离，并讨论了它们在模拟图表数据和从单细胞 RNA 测序数据推断的真实世界有向细胞间通信图表中的相对性能。

Sep, 2023

该论文介绍了基于分布和话题建模的层次最优输运方法作为文档之间的元距离，以量化文档之间的相似性。这种方法具有解释性和可扩展性，并在 k-NN 分类方面表现良好。

Jun, 2019

该论文提出了一种基于图顶点的概率分布最优传输方法，它不仅满足三角不等式，而且具有更好的可扩展性和与连续传输理论的联系，同时提供了一个适用于该方法的时间离散化方法并验证了其有效性。

Mar, 2016

介绍最优输运的数学理论，以及其在计算物理学中测量函数距离、插值和保持质量 / 体积方面的应用，介绍最优输运的主要原理和其与其他概念的关系，并介绍一种名为半离散的具体设置，该设置自然地导致了一种高效的计算算法，该算法使用计算几何的经典概念如广义 Voronoi 图 - 拉格朗日图。

Oct, 2017

本文提出了一种新的、原则性的方法来从样本中学习两个分布之间的最优传输，学习方法基于最优传输理论并涉及解决一个新的极小极大优化问题，通过最优 Kantorovich 势量级诱导最优传输映射，借鉴最近在输入凸型神经网络领域的进展，提出了一个新的框架，其中一个凸函数的梯度表示最优传输映射。数值实验表明，我们学习到了最优传输映射，这一方法确保我们发现的传输映射独立于神经网络的初始化方式。而且，由于凸函数的梯度自然地模拟了不连续的传输映射，因此可以轻松捕捉具有不连续支持的目标分布。

Aug, 2019

本短篇论文着重回顾了优化输运相关理论（Optimal transport theory）及其在数据科学中的应用，重点在于阐述其针对分类、回归、密度拟合等机器学习等领域的优势，介绍了它的数值方法，并介绍了一些学术性质。

Mar, 2018