Nov, 2023

重新定义超分辨率：无需经典模拟的细网格偏微分方程预测

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TL;DR应用于计算流体力学（CFD）中的粗网格模拟因计算效率高而常常缺乏精确性，然而将传统的超分辨率应用于这些模拟面临着从高分辨率图像进行下采样和真实模拟低分辨率物理之间的本质差异。本研究提出了一种针对基于偏微分方程（PDE）问题量身定制的超分辨率的新定义。我们使用粗网格模拟数据作为输入，并预测细网格模拟结果，采用了注入物理学意义的 UNet 升采样方法。通过在 2D-CFD 问题中的不连续性检测、甲烷燃烧和工业热交换器的污秽等多个领域的应用，我们验证了该方法的有效性。我们的方法实现了细网格解的生成，避免了传统模拟，从而在计算节省和忠实于原始真实结果方面产生显著影响。通过训练中使用多样的边界条件，我们进一步确立了该方法的鲁棒性，为其在工程和科学 CFD 求解器中的广泛应用铺平了道路。
computational fluid dynamicscoarse mesh simulationssuper-resolutionpde-based problemsphysics-infused unet
发现论文，激发创造
  • PointSAGE：网格无关的流体流动预测的超分辨率方法

    利用 PointSAGE 这种不依赖网格信息的新型框架，融合了深度学习技术，能够准确预测复杂流体行为并直接生成精细模拟，相较于传统的 CFD 技术，在不同场景和数据集中表现出显著效果并大幅加速计算时间。

    Apr, 2024

  • 基于动态深度学习的浅水方程超分辨率

    使用 ICON-O 海洋模型与 U-net 型神经网络对非线性浅水方程进行模拟，可以在每 12 小时纠正一次粗网格，从而实现与分辨率为 10km 的模拟具有相同离散化误差的 20km 分辨率模拟，这种方法对于模拟平衡流和湍流的转变具有较好的捕捉能力。

    Apr, 2024

  • MeshfreeFlowNet：一种物理约束的深度连续空时超分辨率框架

    提出了一种基于深度学习的新型超分辨率框架 MeshfreeFlowNet，它可以在低分辨率下生成连续（无网格）的时空解，并可以采样真实的时空分辨率，以及在其完全卷积编码器的支持下对任意大小的时空域进行固定输入的训练，MeshfreeFlowNet 在 Rayleigh-Benard 对流问题中的湍流流动超分辨率任务上表现出众，并且可以高效地扩展到大型集群上，最高可在 128 个 GPU 上达到 96.80％的扩展效率，训练时间不到 4 分钟。

    May, 2020

  • 利用物理学有支持的深度学习进行动态系统的时空超分辨率

    本文提出了一种物理知识驱动的深度学习超分辨率框架，用于增强时间依赖型偏微分方程 (PDE) 的空时分辨率。该框架包含两个可训练模块，先进行空间超分辨率再进行时间超分辨率，实现高分辨率输出，同时满足物理约束条件，应用于工程设计中以减少计算复杂度。

    Dec, 2022

  • 通过本地机器学习校正来改善 CFD 模拟

    本研究使用机器学习模型逆向预测了网格加粗导致的信息丢失程度，并将该信息加回到低分辨率模拟中以提高模拟质量，并演示了此方法在加速模拟过程中不会牺牲解的精度，从而使 CFD 的代价 / 精度权衡更有利。

    Apr, 2023

  • 结合可微偏微分方程解算器和图神经网络进行流体流动预测

    本文开发了一个混合（图）神经网络，利用传统的图卷积网络和内嵌可微流体动力学模拟器相结合，在利用较粗略的问题表示进行实际 CFD 模拟的同时，通过结合实际 CFD 模拟器和图网络，我们展示了我们能够很好地推广到新的情况并受益于神经网络 CFD 预测的显着加速，同时还大大优于单独的粗略的 CFD 模拟。

    Jul, 2020

  • 科学模拟的时空超分辨率的运算符学习框架

    用机器学习技术进行超分辨率，从低分辨率模拟中重建高分辨率数值解的方法

    Nov, 2023

  • 基于光流引导扩散的降水概率降尺度化

    通过在 climate science 和 meteorology 领域中，利用 statistical downscaling 方法实现 local precipitation predictions 的数据驱动降尺度化，本研究通过扩展最近的视频扩散模型，结合光流和时间条件扩散模型，成功实现了高分辨率降水模式的预测。

    Dec, 2023

  • 利用 OpenFOAM 嵌入式深度学习框架减少粗网格 CFD 模拟的空间离散误差

    我们提出了一种方法来减小粗网格计算流体力学（CFD）问题的空间离散化误差，通过利用高质量数据喂给深度学习模型来提高低分辨率模拟的质量。我们用前馈神经网络替换了对流项的默认差分方案，将速度从单元格中心插值到面值，以产生与细网格数据近似的速度。深度学习框架集成了开源 CFD 代码 OpenFOAM，形成了一个端到端可微化的模型。我们使用离散伴随代码版本自动微分了 CFD 物理学。我们提出了一种加速训练过程的 TensorFlow（Python）和 OpenFOAM（C++）之间的快速通信方法。我们将该模型应用于方形柱问题的流动中，将误差减小到了传统求解器的约 50％，在 x 和 y 速度分量上，网格粗糙度为 8 倍。由于架构利用了物理学的局部特征并为中期模拟生成稳定的预测，所以这种训练是可接受的时间和数据样本。

    May, 2024

  • MAgNet：网格不可知的神经偏微分方程求解器

    本文利用隐式神经表示法 (INR) 对偏微分方程进行建模，通过增强基于坐标的体系结构与图神经网络 (GNN) 的联合使用，能够进行零 - shot 泛化到新的不均匀网格和长期预测，同时维持物理一致性，MAgNet 推广到不同的网格和分辨率上，能够匹敌现有的基线，并在各种 PDE 仿真数据集上进行了比较准确的预测。

    Oct, 2022