化学工程中，使用物理信息的神经网络模型可以有效地进行过程建模，尤其对于缺乏实验数据和部分未知机理描述的情况下，其推断未测状态的准确性较高且泛化能力强，可作为一种有前景的研究方向进行深入探究。

Jun, 2024

利用物理信息神经网络 (PINNs) 解决费舍尔方程，故意进行了大反应速率系数条件下费舍尔方程的研究。该文章引入了一种残差加权方案来改进标准的 PINN 方法，并研究了适用于旅行波形式解的特定网络架构。此外，通过将反应速率系数作为附加输入加入到网络架构中，评估了 PINNs 近似整个解族的能力，从而使用单个 PINN 实例解决了一类反应扩散系统。

Feb, 2024

本研究对使用物理学知识提供指导的神经网络（PINN）在处理化学动力学问题中的表现进行了研究，发现针对刚性问题的化学动力学系统，普通的 PINN 存在失败的可能性，因此本研究开发了使用准稳态假设的 Stiff-PINN 方法以解决化学动力学问题中的刚性问题。

Nov, 2020

本文介绍了用 PINN（受物理启发的神经网络）作为传统求解器替代品解决 Navier-Stokes 方程的实验，并使用 2D 的 Taylor-Green 涡旋和圆柱流问题作为实验数据。结果表明，尽管 PINN 方法在 Taylor-Green 问题上表现良好，但在圆柱流问题上未能产生物理解。这表明 PINN 方法在无已知数据的情况下求解流动问题仍有待进一步探究。

May, 2022

本文利用物理信息网络解决并识别局部微分方程组，应用此方法成功地解决了雷诺 - 平均纳维尔 - 斯托克斯方程，该方程适用于不可压的湍流流动，而且不需要特定的湍流模型或假设，并仅仅需要利用域边界数据来解决方程，研究结果表明该方法可以用于压力梯度强的层流，并且可以得到小于 1％的误差，同时对于湍流流动的模拟结果也非常准确。

Jul, 2021

本文提出了一种基于 PINN 的物理模拟神经网络，用于模拟合成港口通道中由天文潮汐引起的流动，该模型的两个创新点是将流动设置为周期性的，并在训练期间重新采样函数评估点以提高模型精度，并讨论了使用 NS 方程模拟湍流模型的局限性及其与 PINN 的交互作用。

Dec, 2022

我们介绍了转换生成式预训练物理信息神经网络 (TGPT-PINN)，用于在 MOR 整合 PINNs 框架中完成非线性模型降阶的任务。通过引入用于捕捉震荡的损失函数组件以及参数相关的转换层，TGPT-PINN 克服了传输主导区域中线性模型降阶的限制。我们通过多个复杂的参数化偏微分方程在 PINNs 框架中展示了这一新的非线性模型降阶能力。

Mar, 2024

本文介绍了一种修改过的 PINN 框架 RANS-PINN，用于在高雷诺数的湍流流动条件下预测流场（即速度和压力），并采用一种新的训练方法来确保损失函数各组成部分的有效初始化和平衡。

Jun, 2023

本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

May, 2021

本研究提出一种基于物理知识约束的神经网络（PINN），用于模拟复合材料在固化炉中的热化学演变，并且该网络能有效地求解包括传热和树脂固化动力学等方程组。在 PINN 中，为了解决热传导和树脂固化行为的差异，设计了由两个不连通子网络组成。此外，还采用了一种对 PDE、边界、界面和初始条件自适应调整损失项权重的技术。最后，我们证明了 PINN 可用于实时模拟材料不同厚度和热边界条件下的多种场景，并且可以使用迁移学习来显著减少解决类似问题的训练时间。

Nov, 2020