本文提出了一种新的基于统计模型的图像描述方法，其中利用线性滤波器组的局部响应共同服从零均值的高斯分布，协方差在空间位置上变化缓慢。文章通过优化一组滤波器，以最小化其本地激活矩阵（即奇异值之和），从而鼓励一种灵活的稀疏形式，同时也使其不依赖于任何特定的词典或坐标系统，实现了图像近乎完美的重构，具有很好的噪声去除、压缩和纹理表示能力。

Dec, 2014

使用测地线进行协方差矩阵建模，通过最小化样本协方差矩阵到测地线的距离解决代表性协方差矩阵的选择问题，并展示了其在有噪声数据下解决方案的精度较高。

Jan, 2020

本文提出了一种新的概率分布 —— 结构化协方差矩阵的高斯分布，以应对在计算机视觉、生物医学信号和图像处理、雷达数据处理中使用 Riemannian 几何技术处理结构化协方差矩阵的挑战。通过在 Riemannian 对称空间上发展高斯分布的原理和应用，提供了一种建模方法和统计学基础，并提出了密度估计和分类等有效的统计学习算法。

Jul, 2016

本文提出了一种具有层次结构的协方差函数的构造，这种协方差函数在各种随机场计算中，包括采样、克里金以及似然估计中都表现出高效的特点，特别适用于极大数量站点的克里金预测。

Nov, 2017

提出了一种深度模型结合信息耦合的理论框架，使用软先验知识帮助处理视觉问题，如新视角合成、预测生成模型的潜在空间等。

Dec, 2019

该文利用群表示论和可线性转换的可视化表示概念，证明了任何这种表示都等价于基本不可约表示的组合，并表明在受限条件下，不可约表示是相互独立的。在部分可观察性下，需要对可转换线性的潜在表示执行推理。此想法在利用三维转动群 SO（3）的潜在表示的旋转 NORB 对象的模型中得到了演示。

Dec, 2014

本研究提出了一种新的共同关注等变神经网络，它不仅能够保留输入的结构信息，而且能够注意到数据中同时出现的变换，并将其泛化到由多个对称组成的群上，实现更好的目标识别效果。

Nov, 2019

本研究探讨使用流形网络结构进行协方差池化对于人脸表情识别的改进，并且使用该方法在 Static Facial Expressions in the Wild（SFEW 2.0）和 Real-World Affective Faces（RAF）数据库上的准确率分别达到了 58.14% 和 87.0% 的最佳结果，同时这种池化方法也可用于视频人脸表情识别中。

May, 2018

该研究旨在为卷积神经网络设计一种与坐标系选择无关的卷积算法，在非欧几里得流形上实现平移不变性的同时，阐明了基于纤维丛的坐标无关卷积算法在欧几里得流形、球面、和一般曲面上的应用。

Jun, 2021

利用 $SE (2)$ 群卷积提出了一种旋转和平移协变的深度学习框架，可处理旋转输入样本，适用于组织病理学、视网膜成像和电子显微镜等应用，无需数据增强且性能比标准形式的 CNNs 要好。

Apr, 2018