本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

本论文提出了一种基于物理的神经网络算法来预测在电网故障情况下相位锁相环控制器的非线性瞬态动力学，用较少的标记数据，可将传统的 EMT 模拟或简化模型加速 100 倍以上，并与 ROM 和 EMT 模拟进行了性能比较，证明了其准确近似轨迹和相位锁相环控制器在不同电网阻抗下的稳定性边界或吸引域。

Mar, 2023

利用符合预测框架的一致预测神经网络（C-PINNs），量化 PINNs 的不确定性，通过提供具有有限样本、无分布统计有效性的区间，解决常规 PINNs 不提供不确定性量化的问题。

May, 2024

通过物理信息神经网络（PINNs）整合物理规律的先验知识，本研究提出了一种新颖的方法用于加速电力系统状态估计，以监测电力系统的运行情况。该方法在保持高准确性的同时，显著降低了状态估计的计算复杂性，实验证明其准确度提高了 11％，结果的标准偏差降低了 75％，收敛速度提高了 30％。

Oct, 2023

利用物理信息神经网络（PINN）解决离散时间的非线性观测者状态估计问题，通过解决一个非齐次泛函方程组来学习非线性状态转换映射。通过两个说明性案例研究评估了所提出的 PINN 方法的性能，并与传统的基于幂级数数值实现方法进行了不确定性量化分析。

Feb, 2024

本文介绍了基于物理知识的神经网络（Physics-Informed Neural Networks）可以用于预测无法通过物理工具观测到的关键参数，并提出了一种称为 AutoPINN 的框架，以自动化设计基于物理知识的神经网络模型，该模型结合了自动机器学习技术和针对特定资源限制的搜索策略，可以提高模型准确度，减少设计时间。

Dec, 2022

对物理启发机器学习中的物理信息神经网络和相关模型的数值分析结果进行综合评述，并重点阐述了在近似偏微分方程时 PINN 所产生的误差在各个组成部分的行为，以及与 PDE 类型和基础域维度相关的逼近、概括和训练误差的可用结果。同时阐明了解的稳定性和解的规则性对误差分析的作用，最后通过数值结果来说明训练误差对物理启发机器学习中各种模型整体性能的不利影响。

Jan, 2024

通过使用随机数据和 dropout 法来分别表示参数不确定性和近似不确定性，将经典的 PINN（物理信息神经网络）与 NN-aPC 的推广相结合，扩展了我们的工作到多维随机偏微分方程。

Sep, 2018

本文介绍了一种修改过的 PINN 框架 RANS-PINN，用于在高雷诺数的湍流流动条件下预测流场（即速度和压力），并采用一种新的训练方法来确保损失函数各组成部分的有效初始化和平衡。

Jun, 2023

给定一些稀疏和 / 或嘈杂的数据，本文提出了一种纠正 PINNs 中模型错误的通用方法，使用其他深度神经网络 (DNNs) 建模模型偏差和观测数据之间的差异，从而扩展了 PINNs 在未知物理过程的复杂系统中发现规律方程的应用。

Oct, 2023