将机器学习与物理学相结合是一种研究未知动力学的热门方法，其中一种被广泛研究的框架是基于物理方程的神经网络（PINN）。此论文介绍了一种稳健的 PINN 训练方法，通过减少损失项，构建了一个较简化的优化过程，应用于电池模型以同时估计其状态和参数。

Nov, 2023

使用物理 - 信息神经网络估计卫星的轨道状态和连续的、低幅度异常加速度，并且在观测残差和传播精度方面，在模拟中表现出优于纯物理模型的性能。

Mar, 2024

利用物理信息神经网络（PINN）解决离散时间的非线性观测者状态估计问题，通过解决一个非齐次泛函方程组来学习非线性状态转换映射。通过两个说明性案例研究评估了所提出的 PINN 方法的性能，并与传统的基于幂级数数值实现方法进行了不确定性量化分析。

Feb, 2024

化学工程中，使用物理信息的神经网络模型可以有效地进行过程建模，尤其对于缺乏实验数据和部分未知机理描述的情况下，其推断未测状态的准确性较高且泛化能力强，可作为一种有前景的研究方向进行深入探究。

Jun, 2024

本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

本研究利用物理信息神经网络（PINNs）的集成模型（E-PINNs）来解决具有缺失参数和摆动方程中的不确定性传播的电力系统的暂态稳定性挑战，并在提高准确性和降低计算负载方面估计关键参数的角度和惯性系数。E-PINNs 利用摆动方程的基本物理原理提供稳健的解决方案，不仅促进了高效的参数估计，还量化了不确定性，为系统行为提供了概率洞察。通过对一台和两台电力系统的分析，证明了 E-PINNs 的有效性，突出了该模型处理参数变异性和数据稀缺性的能力。该研究推动了机器学习在电力系统稳定性方面的应用，为可靠且计算效率高的暂态稳定性分析铺平了道路。

Nov, 2023

本文介绍了基于物理知识的神经网络（Physics-Informed Neural Networks）可以用于预测无法通过物理工具观测到的关键参数，并提出了一种称为 AutoPINN 的框架，以自动化设计基于物理知识的神经网络模型，该模型结合了自动机器学习技术和针对特定资源限制的搜索策略，可以提高模型准确度，减少设计时间。

Dec, 2022

本篇论文提出了一种基于物理知识的神经网络（PINN）方法来监测柴油发动机的健康状况，并考虑将深度神经网络（DNN）与 PINN 模型相结合，以更好地适应柴油发动机的状态。

Apr, 2023

该论文提出了一种基于深度神经网络的实时电力系统监控、状态估计和预测方法，该方法在 IEEE 118 总线基准系统上的实验表明，相较于现有的 PSSE 求解器，该方法的性能提高了接近一个数量级。

Nov, 2018

给定一些稀疏和 / 或嘈杂的数据，本文提出了一种纠正 PINNs 中模型错误的通用方法，使用其他深度神经网络 (DNNs) 建模模型偏差和观测数据之间的差异，从而扩展了 PINNs 在未知物理过程的复杂系统中发现规律方程的应用。

Oct, 2023