Nov, 2023
经验正交棱镜度及其在 TEM 非线性嵌入中的应用
The Tempered Hilbert Simplex Distance and Its Application To Non-linear Embeddings of TEMs
Ehsan Amid, Frank Nielsen, Richard Nock, Manfred K. Warmuth
TL;DR通过 Legendre 函数对负的温和熵函数引入三种有限离散的 Tempered Exponential Measures（TEMs）参数化，建立在这种参数化之间的等距性质，以温和 Hilbert 共单纯距离的 Hilbert 对数交比距离泛化为基础，类似于 Hilbert 几何的温和 Hilbert 距离被定义为定向温和 Funk 距离的 t - 对称化，通过引入 Finsler 流形上的平滑曲线的 t - 长度概念引出构造，然后在不同环境中展示我们广义结构的特性，并在机器学习优化设置中对其可微近似的质量进行数值检验。