Nov, 2023

深度正则化复合高斯网络求解线性反问题

PDF
TL;DR将先验信息纳入反问题中，通过最大后验估计等技术能够提供鲁棒的解决方案。本文提出了两种用于线性反问题的新方法，允许在复合高斯（CG）分布类中选择问题特定的统计先验。通过迭代算法 G-CG-LS 最小化具有 CG 先验的正则化最小二乘目标函数，并通过展开得到次级方法 DR-CG-Net，一种学习先验信息的新型深度正则化神经网络。通过详细的计算理论分析和大量数值实验，表明我们的 DR-CG-Net 在断层成像和压缩感知等领域中，尤其是在低训练场景下，优于竞争性先前方法。
prior informationinverse problemscompound gaussian classlinear inverse problemsdeep regularized neural network
发现论文，激发创造
  • 解决线性反问题的复合高斯网络

    本文为解决线性反演问题，并提出了两种新的算法：一种是基于复合高斯先验分布的正则最小平方目标函数迭代算法，另一种是对迭代算法的展开得到的深度神经网络。两种算法在断层成像和压缩感知等方面表现优异。

    May, 2023

  • 使用迭代深度神经网络解决不适定的反问题

    本文提出了一种部分学习方法，用于解决具有非线性正演算子的病态反问题。该方法利用经典正则化理论和深度学习的最新进展，通过对反问题的先验信息进行编码的正演算子、噪声模型和正则化函数来进行学习，其中包含每次迭代中的数据差异和正则化器的梯度做为卷积神经网络的输入。实验表明，与 FBP 和 TV 重建相比，所提出的方法在保证速度的同时，能够在 512 x 512 体积内产生 5.4dB 的 PSNR 提升。

    Apr, 2017

  • 使用深度图像先验和学习正则化的压缩感知技术

    通过未经训练的深度生成模型提出一种新方法，解决压缩感知恢复问题，具有比以前的方法更好的性能，并且不需要大规模数据集的预训练。同时，结合了关于网络权重的先验知识的新型学习正则技术，减少了重建误差。最后，通过 DIP 优化方法，证明了适度超参数的单层神经网络可以完美拟合任何信号，这一理论结果为提前停止提供了依据。

    Jun, 2018

  • 迭代重新加权最小二乘网络：求解反向成像问题的收敛保证

    该研究提出了一种新颖的优化策略，用于分析图像正则化下的图像重建任务，推动在一些学习转换域中稀疏和 / 或低秩解，并通过学习网络实现了较高性能。

    Aug, 2023

  • 逆问题中的对抗正则化器

    该论文提出了一种新的框架，利用神经网络作为正则化函数，将数据驱动方法应用于逆问题解决，该算法可以在没有监督训练数据的情况下应用于逆问题，并在 BSDS 数据集上显示了去噪和在 LIDC 数据集上显示了计算机断层扫描重建的潜力。

    May, 2018

  • 用于图像去噪的深度正则化压缩学习的无批次随机梯度下降

    基于最大后验贝叶斯框架和深度神经网络，本文提出了两种随机梯度下降算法用于从大规模训练数据库中恢复深度正则化参数，以提高去噪效果。

    Oct, 2023

  • DDGM: 基于扩散去噪的梯度最小化求解反问题

    该论文提出了一种基于梯度下降与降噪相结合的噪声重建方法，可以高精度地重建电子显微学的层析成像问题，结果表明相对于传统方法和更复杂的扩散方法，该方法具有更高的精度和更快的计算速度。

    Jul, 2023

  • 具有深度生成先验的鲁棒压缩感知 MRI

    本文成功应用了 CSGM (Bora-Jalal-Price-Dimakis'17) 框架于临床 MRI 数据上，通过训练大脑扫描图像来生成先验分布，进而使用 Langevin 动态采样实现高质量的重建，在实验中表现出对真实分布和测量过程的鲁棒性。

    Aug, 2021

  • StyleGAN 诱导的数据驱动正则化用于反问题

    通过使用预训练的 StyleGAN2 生成器构建先验分布，将学习的贝叶斯重建与生成模型相结合，实现了对图像修复和超分辨率重建问题的解决，与现有 GAN 图像重建方法相比表现更好。

    Oct, 2021

  • 通过 Langevin 动力学和生成式先验实现可证明的压缩感知

    本文研究了在压缩感知中使用深度生成模型以及通过随机梯度 Langevin 动力学方法实现收敛的性质，并证明了该方法的实验性能与标准的梯度下降方法相当。

    Feb, 2021