本文介绍了两种算法，Shift-NMF 和 Nearly-NMF，可以处理输入数据的嘈杂性和负值，并且可以正确恢复非负信号，而无需对负数据进行截断，避免了引入正偏移。

Nov, 2023

本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出 NMU 结果与传统 NMF 相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在 NMU 计算效率上的优越性和实用性。

Nov, 2016

本文提出了 MahNMF 方法以及 5 种扩展，用于处理非负矩阵。利用两种算法，即秩一残留迭代（RRI）方法和 Nesterov 的平滑方法，有效地优化了 MahNMF 和其扩展。MahNMF 方法在处理重尾部的拉普拉斯噪声时，能够很好地拟合数据，是一种鲁棒性较强的方法。

Jul, 2012

通过结合相关对象，无监督机器学习技术旨在揭示数据集中的潜在模式。在本文中，我们提出了一项关于多模态聚类算法的研究，并提出了一种名为多模态多视图非负矩阵分解的新方法，其中我们分析了多个局部 NMF 模型的协同作用。实验结果表明，所提出的方法具有较大的价值，并使用多种数据集进行评估，相比于现有的方法，获得了非常有前景的结果。

Aug, 2023

本文提出了一种新的低秩矩阵分解模型，假设噪声为指数幂混合分布，融合了惩罚似然方法和指数幂分布的 Penalized MoEP（PMoEP）模型。通过利用局部噪声分量的连续性，我们将马尔可夫随机场嵌入 PMoEP 模型，并进一步提出了先进的 PMoEP-MRF 模型，用于推断涉及建议的参数。在合成数据、面部建模、高光谱图像恢复和背景减除方面的大量实验表明了我们方法的优越性。

Jan, 2016

本文介绍了非负矩阵分解的稀疏特征提取功能，并探讨了如何解决通常情况下 NP 困难的 NMF 问题，介绍了一个称为近可分离 NMF 的问题子类，可以高效地解决一些在有噪声的情况下的 NMF 问题。最后简要描述了 NMF 在数学和计算机科学领域的若干相关问题。

Jan, 2014

对称非负矩阵分解是一种在数据分析和机器学习中利用非负、低秩矩阵及其转置来近似表示对称矩阵的技术。为了设计更快速和更可扩展的对称非负矩阵分解算法，我们开发了两种随机化算法来计算。第一种算法利用随机矩阵草图计算初始低秩输入矩阵，并利用此输入迅速计算对称非负矩阵分解。第二种算法利用随机杠杆得分采样来近似解决受限最小二乘问题。实验证明，这两种方法在实践中都非常有效，通过将它们应用于大型真实数据集上的图聚类任务，我们展示了这些方法在保持解决方案质量的同时显著提速，无论是在大规模稠密问题还是大规模稀疏问题上。

Feb, 2024

本文探讨了矩阵缩放对非负矩阵分解进行主题建模的作用。作者提出了一种基于归一化拉普拉斯 (NL) 的缩放方法，其在文本话题建模方面的效果显著，并且在三个数据集上证明了它的优越性。作者认为这种缩放方法与其他矩阵缩放方法存在关联。

May, 2023

基于 GNMF 和 l2,0 范数约束的非负矩阵分解方法，旨在提取具有稀疏特征、减轻噪音影响的数据低维结构，通过实验验证了算法的有效性和优越性。

Mar, 2024

通过使用非负矩阵分解和 sum-of-norm 方法，本文提出了一种自动估计数据非负秩和处理光谱变异的 SON-NMF 算法。

Jun, 2024