这项研究将能量模型和 Hopfield 网络的理论神经科学相结合，表明可以将离散模式的生成扩散模型训练解释为将 Hopfield 网络的关联动态编码到深度神经网络的权重结构中，实验证明连续 Hopfield 网络的存储容量与扩散模型的容量相同，为记忆的理论神经科学和生成模型建立了强大的计算基础。

Sep, 2023

借助 Boltzmann 机的适当泛化 Hopfield 模型的结构化模式，构建了一个教师 - 学生自我监督学习问题模型，通过研究相图性质以及训练集大小，数据集噪声和推断温度对学习性能的影响，机器可以通过记忆来学习，并实现泛化学习。

Apr, 2023

本文提出了一个新颖的通用框架，可以将各种神经网络进行相似性、分离性和投影性等方面的比较，研究了类似 Hopfield 网络和现代连续 Hopfield 网络等各种记忆网络的运作机理，并发现在很多任务中，采用欧几里得距离或曼哈顿距离相似度测量比点积相似度测量更具优势，将使检索更加稳健、记忆容量更大。

Feb, 2022

通过向 Hopfield 网络中添加集合连接并将这些连接嵌入到单纯复合体中，我们可以提高存储容量以优化注意力机制，并探讨记忆模式的可靠性。

May, 2023

提出了一种微观理论，其中只需两体相互作用，就可以有效地描述大型关联内存，具有一定的生物可信度，并实现了能量最小化的动力学。

Aug, 2020

我们提出了一个基于数据驱动的、物理上可行的深度学习框架，用于分类动力学区域和表征分支边界，基于提取拓扑不变特征。我们还演示了该方法在分析真实数据中的使用，通过基于单细胞数据，在基因表达空间中恢复胰岛内分泌发育轨迹上的不同增殖和分化动态。我们的方法为各种动力学系统的定性长期行为提供了有价值的洞察，并能检测大规模物理和生物系统中的分叉或灾变转变。

Dec, 2023

研究了 Hopfield 模型在随机图中的缩放规律下，当每个神经元的平均连接数为有限数时，并且自旋动力学由微观更新规则的同步执行（Little-Hopfield 模型）所支配。该模型在复制对称性的范围内得到了解决，通过分岔分析证明了我们相图的自旋玻璃 / 顺磁和检索 / 顺磁转换线与顺序动力学的转换线相同。

Sep, 2003

Dense Hopfield 网络在特征到原型的转换和对抗性鲁棒性方面具有特色。本研究通过研究无监督学习问题中教师 - 学生设置的 p-body Hopfield 网络的相图，在模式检索方面揭示了类似于原型学习和特征学习区域的铁磁相。我们发现在 Nishimori 线上，需要训练集的临界大小才能实现高效的模式检索。有趣的是，我们发现教师 - 学生设置的顺磁到铁磁的转变与直接模型（即随机模式）的顺磁到自旋玻璃的转变相一致。在 Nishimori 线之外，我们研究了学习性能与推断温度和数据集噪声的关系。此外，我们证明学生的 p 比教师更大可以给学生以对噪声的广泛容忍性。然后，我们导出了一个在零温下衡量这种学生对抗性鲁棒性的闭合形式表达式，证实了大型神经网络中观察到的参数数量与鲁棒性之间的正相关性。我们还使用我们的模型阐明了现代 Hopfield 网络的原型相为何具有对抗性鲁棒性。

Jan, 2024

对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为 Latent Dynamics Network 的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

Apr, 2023

关于现代霍普菲尔德网络（MHN），我们展示了大容量的记忆会削弱泛化机会，并提供了一种优化这种权衡的解决方案。该解决方案依赖于最小描述长度（MDL），在训练过程中确定存储哪些记忆以及存储多少记忆。

Nov, 2023