这篇论文提出了一种无网格深度学习算法，即加强物理信息神经网络 (EPINNs)，用于解决具有强耦合和非线性特性的动态泊松 - 纳斯特 - 普朗克方程。EPINNs 采用传统的物理信息神经网络作为基础框架，并通过在每次迭代中更新参数来自动分配损失函数的权重，从而添加了自适应损失权重以平衡损失函数。EPINNs 采用再采样策略来加速损失函数的收敛速度，并采用 GPU 并行计算技术来加速求解过程。通过提供四个例子来证明了所提出方法的有效性和适用性。数值结果表明，与传统数值方法相比，这种新方法在解决这种耦合非线性系统方面具有更好的适用性。更重要的是，EPINNs 比传统的物理信息神经网络更准确、稳定和快速。这项工作为解决具有任意边界形状和边界条件的 PNP 问题提供了一种简单且高性能的数值工具。

Feb, 2024

我们提出了一种域自适应 PINN（da-PINN）来解决 Maxwell 方程在异质介质中的逆问题，并通过两个案例研究验证了 da-PINN 的有效性。

Aug, 2023

提出了一个新的数据同化框架 DeepM ＆ Mnet 来模拟多物理和多尺度问题，其速度比标准数值方法快得多，利用预训练的神经网络 DeepONets 作为构建模块，并形成多物理解决方案的约束条件。

Sep, 2020

本文提出一种新颖的方案，使用残差作为损失函数来训练深度神经网络，以精确迅速地解决马克思韦方程，无需依赖其他计算电磁求解器。我们利用此网络的速度，设计了一种微透镜，最大化所需的优点函数，为光仿真和光学器件的光学设计开辟了一条新途径。

Jul, 2021

该研究讨论了利用人工神经网络编码量子多体波函数的方法，有效地模拟了二维空间中的量子物质的无平衡实时演化，并应用到横向场伊辛模型上，验证了该方法的准确性和可行性。

Dec, 2019

利用物理信息神经网络 (PINNs) 方法解决 Grad-Shafranov 方程，证明其能够准确有效地处理多种不同边界条件，同时通过参数化的 PINN 框架扩展输入空间，能够处理更广泛的等离子体情景，在未来的工作中可用于解决形状优化等逆问题。

Nov, 2023

通过元学习算法，本研究使用包含五种不同物理定律的数据集来识别神经网络中代表哈密顿方程的一般流形，并表明元训练模型可以在元训练阶段未见过的物理系统上适应，其能够在各种不同的动力系统中共享哈密顿方程的神经网络表示。

Dec, 2022

该论文介绍了 PhysNet，这是一种设计用于预测化学系统能量、力和偶极矩的深度神经网络，能在化学反应、长程相互作用和凝聚相系统中表现出卓越的性能；研究发现，在能量预测中明确地包含静电作用对于 PES 的渐近区域进行正确描述至关重要，并且 PhysNet 模型能够推广到更大的蛋白质，如二聚体 10 - 丙氨酸。

Feb, 2019

使用深度学习技术中的 DeepONet 神经网络表征化学反应的非平衡状态，并提出一种快速计算较为复杂的多物理和多尺度问题的方法，即采用少量的状态变量的稀疏测量数据快速集成到深度学习算法中进行计算。

Nov, 2020

本研究提出了一种修改的 Flux Fourier 神经算子模型，用于近似理想磁流体力学的数值通量，通过实现连续推理、样本分布外的泛化以及相比传统数值方案更快的计算，实现了比现有神经算子模型更好的性能。

Apr, 2024