通过提出一种非线性的功能组合主成分分析方法，我们探究了振幅和相位的联合变化，从而实现更加有效的降维，并获得可解释的主成分。

Mar, 2016

该论文提出了一种基于贝叶斯无限混合模型的转换方法，该方法在不受函数或转换形式限制的情况下可以同时对数据集进行聚类和对齐，并通过使用狄利克雷过程先验来以数据驱动的方式确定聚类的最优数量，并且可适用于多种类型和转换函数的数据，该方法通过在合成数据和各种图像数据集上的实验取得了积极的结果。

Oct, 2012

本文提出了一种新的方法，利用弹性形状曲线分析对功能性数据中的相位和振幅进行分离建模，并通过联合分布和主要系数进行建模，此方法优于传统方法。通过随机抽样和实际数据集构建的模型证明了新方法的有效性。此外，所提出的生成模型应用于功能数据分类方面表现出了优异表现，包括声纳信号、手写签名和智能手机记录的周期性身体运动。

Dec, 2012

本文简要介绍了功能数据分析领域中的一个重要难题 —— 相位变异问题，并总结了几种现有的相位分离方法，阐述了它们的差异以及对应的优化算法。

Dec, 2015

本文提出了一种新的距离测量方法，通过学习特征空间的潜在全局转换和时序对齐，以及不同维度间的差异来计算多元时间序列之间的距离，为机器学习等领域提供了新的思路。

Feb, 2020

本文研究探讨了使用复数和包含相位信息的卷积神经网络对具有相位信息的信号（例如地震数据或电气信号）进行非线性特征提取，实验表明，这种方法能提高网络的泛化性能和准确率。

May, 2019

提出了 Deep Hyperalignment (DHA) 方法，是一种正则化、深度扩展、适用于功能对齐的功能磁共振成像数据集的处理方法，并且在多个受试者分析中表现出优越的性能。

Oct, 2017

本研究提出了一种基于非凸优化的相位同步新方法，该方法在多频道中强制执行一致性，并利用谐波检索实现两阶段算法的设计，实验表明该算法在计算成本相对较小的情况下，明显优于现有的相位同步算法。同时扩展了该算法框架至涵盖紧致李群的一般同步问题。

Jan, 2019

通过使用具有三元编码的深度集合神经网络，本文展示了一种成功处理生物过程数据的方法，无需插值或对齐程序，并且适用于任何任务，尤其适用于典型的培养过程中的预测任务。

Dec, 2023

本研究提出了一种基于潜在的共享信息的贝叶斯方法，用于建模时间序列的非线性对齐，并将该方法应用于传感器数据中寻找风力涡轮机数据中的共同结构。提出的模型允许输入的任意对齐和非参数输出扭曲以转换观察结果。

Oct, 2017