本文提出了一种新的方法，利用弹性形状曲线分析对功能性数据中的相位和振幅进行分离建模，并通过联合分布和主要系数进行建模，此方法优于传统方法。通过随机抽样和实际数据集构建的模型证明了新方法的有效性。此外，所提出的生成模型应用于功能数据分类方面表现出了优异表现，包括声纳信号、手写签名和智能手机记录的周期性身体运动。

Dec, 2012

本文简要介绍了功能数据分析领域中的一个重要难题 —— 相位变异问题，并总结了几种现有的相位分离方法，阐述了它们的差异以及对应的优化算法。

Dec, 2015

本文提出了一种基于功能数据的解释机器学习模型的程序，使用功能主成分分析（fPCA）和置换特征重要性（PFI），并通过解释爆炸光谱 - 时间特征签名的神经网络来演示这种技术。

Oct, 2020

通过提出鲁棒性函数主成分和鲁棒线性回归结合的两步估计方法和一种可以减少估计曲率的转换，本研究在椭圆分布下证明了这些估计量的 Fisher 一致性和在温和正则性条件下的一致性，探究了这些估计量的影响函数，模拟实验表明，相比现有的方法，所提出的估计方法具有合理的效率、能够防止出现异常预测点、产生平滑的估计值，并表现良好。

Jun, 2018

本文提出了一种非线性函数对函数的降维方法，使用连续神经元的连续隐藏层来学习函数数据中固有的结构，通过降低函数特征数和观测时间点数来得到一个低维的潜在表征，从而在时间序列的维度缩减方面取得了比目前方法更好的效果。

Jan, 2023

使用深度神经网络对多元准周期函数进行联合对齐，既保留相位和振幅的变异性，又使用基于 Fisher-Rao 度量的损失函数进行模型训练，适用于可穿戴设备等多个领域的多元功能数据的统计分析。

Nov, 2023

对非线性流形上的泛函数据进行了功能数据分析，并针对光滑的黎曼流形值泛函数据进行了内在主成分分析，并研究了其渐近特性及其应用。

May, 2017

通过利用随机性设计了新的可伸缩非线性 PCA 和 CCA 变体，并扩展到关键的多元分析工具，例如谱聚类或 LDA，并在真实世界的数据上进行了实验，与最先进的方法进行了比较。

Feb, 2014

这篇研究主要讲述了如何将非线性流形学习方法 ——Diffusion Maps 扩展到函数数据，并在不同的仿真和实例中将其行为与函数 PCA 进行比较，以便进行功能数据分析和降维。

Apr, 2023

提出一种新的基于加权方差协方差矩阵的双谱分解方法，旨在在具有加权和 / 或缺失数据问题的情况下，检索给定数量的正交主成分，该方法通过将主成分拟合到数据并进行分解，从而检索主系数。通过在实际情况和模拟情况下进行测试，结果表明该方法能够在数据集中识别最显著的模式，并且可以使用此方法将 Sloan Digital Sky Survey 类星体光谱从测量波长外推至更短和更长波长。同时该算法的实现速度快且灵活。

Dec, 2014