本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

Jul, 2018

本文提出了一个有效的 SE（3）网络，它是针对点云分析领域中 3D 形状对齐任务而设计的，可以利用等变特征来提高性能并解决相对较少探索的旋转等变特征对 3D 形状对齐任务的处理问题。我们采用一个新的框架 SE (3) 可分点卷积来降低计算成本，并在网络中引入一个注意力层来有效地利用等变特征的表达能力。通过广泛的研究和视觉解释，实证结果表明，我们提出的模型在各种基准测试中优于强基线。

Mar, 2021

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

该研究提出了一种使用 SE (3) 等变特征进行刚体分割和运动估计的无监督学习方法，大大提高了模型效率和性能，并在四个数据集上进行实验证明了其有效性。

Jun, 2023

本文介绍了一种基于可平移、可旋转等变性的创新神经网络结构，采用可旋转滤波器和群卷积实现了对变换的兼容性，使用改进的权重初始化方案来提高准确率，在旋转 MNIST 基准测试和 ISBI 2012 2D EM 语义分割挑战中取得了良好表现。

Nov, 2017

我们提出了一种语义分割模型，利用旋转和反射对称性，扩展了等变 CNN 框架，通过引入新的等变（G-》Z2）- 卷积和等变转置卷积，实现了对组别特征图的变换与上采样，进而提高了样本效率和鲁棒性，并在癌症转移组织病理图像的多个数据组织方案的旋转等变分割任务上进行了评估，证明了利用更多对称性的高效性。

Jul, 2018

该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

Nov, 2021

本研究探讨了等变网络在断层扫描成像应用中的重要性，通过解决卷积神经网络在医学成像系统后处理中的局限性，引入了一种能够减少对特定训练集依赖的等变网络，并验证了球面信号上球面卷积神经网络 (SCNNs) 在去噪和重建基准问题中的优越质量和计算效率，同时利用 SCNNs 作为传统图像重建工具的补充方法，提高成像结果质量并降低对训练集的依赖，本研究观察到 SCNNs 与 CNNs 相比，在保持相同或更高的图像处理质量的同时，显著降低了计算成本，并初步探索了其在更广泛断层扫描成像应用中的潜能，特别是那些需要全方位表示的应用。

Jul, 2023

本文提出了一种卷积神经网络的结构 RotEqNet，该结构能够通过旋转卷积操作和向量场编码等方法实现对遥感图像中同一对象不同方向的识别，提高了识别准确率并大幅度减少了参数数量。

Mar, 2018

本研究通过使用平移及旋转等变卷积神经网络来将相机运动的表示直接归纳为特征空间，从而证明了直接学习等变特征优于学习中间表示，并表明我们的轻量级模型在标准数据集上优于现有模型。

Apr, 2022