使用基于物理原理的 TensorFlow-net 深度学习模型，可以准确预测高效非线性动力学物理场，并且满足保守质量、模拟湍流动能和频谱等物理特征。

Nov, 2019

本文提出了一种新颖的基于 PointNet 架构的深度学习框架，用于在几何形状无规则的区域中进行流场预测，该方法实现了在边界平滑性和小尺度几何变化检测方面的优化，并且能够比传统 CFD 解算器快数百倍且保持较高的准确度。

Oct, 2020

本研究提出了一种名为 NeuroFluid 的深度学习算法，可对复杂粒子系统（如流体）的物理动态进行建模，并能够通过训练两个模型来实现无监督学习粒子流体动力学，包括粒子驱动神经渲染器和物理转换模型。结果表明，该算法可以合理地估计不同初始形状，粘度和密度的流体的基本物理特性。

Mar, 2022

采用端到端深度学习方法，提高了计算流体动力学中建模二维湍流流动的逼近精度，在直接数值模拟和大涡模拟中实现 8-10 倍于基线求解器的空间精度，具有 40-80 倍的计算速度加速，并保持稳定性，可适用于不同强度和涡量值的流量。

Jan, 2021

本文介绍了将 CFD 和深度学习结合的 CFDNet 框架，用于加速雷诺平均纳维 - 斯托克斯模拟的收敛，加速效果达到 1.9-7.4 倍。

May, 2020

本研究介绍了一种能够从降维参数集合综合流体模拟的新型生成模型，采用卷积神经网络进行训练，通过学习数据的代表性特征，能够对训练数据集进行精确近似而同时提供可信的插值。该模型经过优化，实现了全时刻无发散，能够处理复杂参数化并通过潜在空间积分进一步模拟。其模型包括多种流体行为，可用于模拟加速、流体插值、时间重采样、潜在空间模拟及流体模拟数据压缩，重建速度场比外部 CPU 求解器重复模拟节省 700 倍时间，压缩率达到 1300 倍以上。

Jun, 2018

本文介绍了一种基于物理学的深度学习方法，用于处理点云数据，通过介绍欧拉 - 拉格朗日表示法，能够自然地演化和累积粒子功能，实现各种点云分类和分割问题的高效解决，所以本文将几何机器学习和物理模拟结合起来。

Feb, 2020

在这项工作中，我们介绍了 FluidsFormer：一种基于 Transformer 的方法，用于在连续时间框架内进行流体插值。通过结合 PITT 和残差神经网络（RNN）的能力，我们可以对流体状态的物理属性进行解析预测，从而使我们能够在模拟关键帧之间插值子步帧，提高动画的时间平滑性和清晰度。我们展示了在烟雾插值方面的有 promising 结果，并对液体进行了初步实验。

Jun, 2024

利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解 Naiver-Stokes 方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当于 10 倍速度提升的更细网格上进行测试。

Jul, 2023

本研究提出了一种模型无关的计算流体动力学仿真方法，采用聚类神经网络结构，并与基于模型的方法作对比，结果表明该方法与之几乎同样精确，但速度快一个数量级，易于应用，在仿真简化和加速方面具有潜在的应用价值。

Jan, 2019