通过广义矩形式和闭合问题求解相结合的方式，我们提出了构建解释性和可靠性避免尺度分离的多尺度问题的减少模型的新框架，有效解决了物理约束的问题，得到了在 Knudsen 数从流体力学极限到自由分子流的范围内的均匀精度。

Jul, 2019

通过神经网络逼近方法，本研究提出了一种低内存消耗和高计算效率的方法，精确计算多维矩系统的解。实验结果表明，该方法具有较低的内存占用，且计算时间竞争力强，模拟精度高。

Apr, 2024

通过引入基于 SPINNs 的方法解决 Boltzmann 方程的 BGK 模型，以改善积分计算和近似粒子密度函数的困难，提高了计算物理中复杂挑战的处理效率和准确性。

Mar, 2024

该研究应用公式发现技术发现，无论物理系统如何，通过过滤后的数据都可以发现与 Taylor 级数相一致的式子来封闭多尺度系统中的细网格参数化，但不稳定性问题限制了其应用，致力于使用物理类图书馆、损失函数和度量学习准确、稳定的封闭。

Jun, 2023

本文简要回顾了瞬时闭合方法在不同上下文中所发挥的作用，同时通过几何解释揭示了为何很难严格证明许多瞬时封闭方法的近似，尽管它们在实践中非常有效。

May, 2015

通过添加引入 “隐藏变量” 的传输及生长方程，使用可完全微分的偏微分方程模拟器训练神经网络的方法，实现了基于 Euler 方程的流体动力学建模，可以对大 Knudsen 数等非线性等离子体物理现象进行建模。

Jun, 2023

使用贝叶斯神经网络（BNN）对大涡模拟（LES）中的小尺度结构（SFS）进行建模，以捕捉反应流模型中的滤波进度变量标量消失速率的不确定性，并提出了一种将分布之外信息纳入 BNN 的方法。在包含多种火焰条件和燃料的数据集上，我们对该模型进行先验评估，证明了其有效性。

Feb, 2024

本文介绍了一种新的多层次随机模型来获取稳定且有效的数据驱动闭合模型，并对此进行了 Mori-Zwanzig 形式学的比较。研究表明，该模型具有天然的马尔科夫近似，并可以应用于许多领域，如气候动力学和人口动态学，能够提供有关动态主要统计特征的解决方案。

Nov, 2014

本文提供了一种基于群表示理论和非交换谐波分析的方法来学习球面图像的创新性的构架，对于构建对紧致群的操作不变的神经网络具有普适性。

Jun, 2018

本研究提出了一种基于数据驱动的概率闭合模型，用于 Reynolds 平均 Navier-Stokes 模拟，并且融入贝叶斯方法和随机变量来处理模型的不确定性。

Jul, 2023