Jan, 2024

建模 3D 动力学的等变图神经算子

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TL;DR本论文介绍了 Equivariant Graph Neural Operator（EGNO）的新颖方法，该方法通过建立从时间到空间的映射，直接将动力学建模为轨迹而不仅仅是下一步预测，并且通过引入傅里叶空间中参数化的等变时态卷积来捕捉时态相关性，实现了模拟 3D 动力学的全新操作学习框架。一系列实验表明 EGNO 在多个领域（包括粒子模拟、人体运动捕捉和分子动力学等）中表现出显著优越的性能。
3d dynamicsgraph neural networkstemporal correlationsequivariant graph neural operatorsolution dynamics functions
发现论文，激发创造
  • E (n) 等变图神经网络

    本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

    Feb, 2021

  • 具图卷积的等变神经运算符学习

    我们提出了一种将系数学习方案与残差操作器层结合起来的通用架构，用于在三维欧几里得空间中学习连续函数之间的映射。通过设计，我们的模型可以保证实现 SE (3)- 等变性。从图谱的观点来看，我们的方法可以被解释为在图上（具有无限多个节点的稠密图）上进行卷积，我们将其称为 InfGCN。通过利用输入数据的连续图结构和离散图结构，我们的模型可以有效地捕捉几何信息并保持等变性。通过在大规模电子密度数据集上进行广泛的实验证明，我们的模型明显优于当前最先进的架构。我们还进行了多项消融研究，以证明所提出的架构的有效性。

    Nov, 2023

  • 等变时空关注图网络模拟物理动力学

    学习表示和模拟物理系统的动力学是一个关键且具有挑战性的任务。在这篇论文中，我们将动力学模拟重新定义为时空预测任务，通过利用过去时期的轨迹来恢复非马尔科夫相互作用。我们提出了 ESTAG（等变时空注意力图网络），这是一种时空 GNN 的等变版本，用于实现我们的目标。通过设计一种新颖的等变离散傅里叶变换（EDFT）来从历史帧中提取周期模式，然后构建一个等变空间模块（ESM）来完成空间信息传递，并使用前向注意力和等变池化机制构建等变时间模块（ETM）来聚合时间信息。我们在三个实际数据集上评估了我们的模型，对应于分子级、蛋白质级和宏观级。实验结果验证了 ESTAG 相对于典型的时空 GNN 和等变 GNN 的有效性。

    May, 2024

  • 基于粒子的流体力学问题的 E ($3$) 等变图神经网络

    采用等变图神经网络比其非等变神经网络在动态交互模型中能够更准确地学习流体力学系统的运动，并发现等变模型可以对湍流流量进行粗粒化建模和参数推广。

    Mar, 2023

  • e3nn：欧几里德神经网络

    e3nn 是一种通用的框架，用于创建 E (3) 可变换的可训练函数，操作对象为描述三维系统的几何和几何张量，并能运用核心的张量积类和球谐函数来构建复杂的模块，例如卷积和注意力机制，可用于高效地处理张量场网络，三维中的可定向卷积神经网络，Clebsch-Gordan Networks，SE (3) 变换和其他 E (3) 可变换网络。

    Jul, 2022

  • 预测三维地震波传播的傅里叶神经算子代理模型

    本文介绍了利用神经算子和傅里叶神经算子在三维地震学中进行高保真数值模拟并模拟地面运动时系列的应用。模型可以用于评估地质特征对地面运动的影响，特别是介于中等和大范围的区间的地面运动强度。

    Apr, 2023

  • ESGNN：面向三维场景理解的等变场景图神经网络

    该论文通过引入等变图神经网络 (ESGNN) 到三维点云生成语义场景图中，实现了对场景的理解和估计的显著提升，并在速度和收敛性上具备优势，为机器人技术和计算机视觉等实时应用铺平了道路。

    Jun, 2024

  • 动态高斯图算子：在任意离散力学问题中学习参数化的偏微分方程

    本文提出了一种名为动态高斯图算子（DGGO）的新型算子学习算法，它将神经操作器扩展到任意离散力学问题中的学习参数偏微分方程（PDEs），通过动态高斯图（DGG）核将在一般欧几里得空间中定义的观测向量映射到高维均匀度量空间中定义的度量向量，致力于解决复杂的计算域上的通用性问题。

    Mar, 2024

  • 对等图神经网络在物理动力学学习中松弛连续约束

    本文提出了一种基于离散等变的图神经网络（DEGNN），通过将几何特征转化为排列不变嵌入，实现相应离散点群的等变消息传递，从而提高对未观测到的对称动力学的表示能力和泛化性能。在各种物理动力学中，DEGNN 相较于现有的方法具有显著的优越性，并可以以较少的数据进行学习，并且可以跨领域进行泛化，如未观测到的方向。

    Jun, 2024

  • 几何和物理量改进 E (3) 等变消息传递

    我们介绍了可以将位置、力、速度或旋转等协变信息纳入计算物理和化学任务的可旋转 E (3) 等变图神经网络（SEGNNs），该模型能够通过可旋转 MLPs 将几何和物理信息纳入信息和更新函数，我们通过等变非线性卷积的镜头讨论了我们和相关工作，证明了我们的方法在计算物理和化学的几个任务中是有效的。

    Oct, 2021