利用多智能体强化学习进行粗粒度偏微分方程闭合探索

Feb, 2024

利用多智能体强化学习进行粗粒度偏微分方程闭合探索

Closure Discovery for Coarse-Grained Partial Differential Equations using Multi-Agent Reinforcement Learning

Jan-Philipp von Bassewitz, Sebastian Kaltenbach, Petros Koumoutsakos

TL;DR使用多智能体强化学习在低分辨率偏微分方程中确定闭合项，通过卷积神经网络高效地表示中央策略，进行模拟并展示了准确预测和显著加速的结果。

Abstract

Reliable predictions of critical phenomena, such as weather, wildfires and epidemics are often founded on models described by Partial Differential Equations (PDEs). However, simulations that capture the full range of spatio-temporal scales in such PDEs are often prohibitively expensive

partial differential equations simulations multi-agent reinforcement learning closures convolutional neural networks

发现论文，激发创造

从基于代理的 Monte Carlo 模拟数据中学习黑盒和灰盒趋化 PDEs /closures

本文提出了一种机器学习框架来从高精度随机模拟中学习大尺度化学趋化偏微分方程及其闭合问题，使用自适应相关决策根据高维数据选择合适的共同特征来简化该问题并使用机器学习的方式学习宏观大尺度的效应。

May, 2022

基于多智能体强化学习的大气和海洋湍流参数化的极端事件预测

通过使用 SMARL 和湍流物理的基本原理，仅使用几个高保真样本进行了训练，并针对大气和海洋湍流的原型学习了闭合模型，结果表明 SMARL 在 GCMs 的闭合建模方面具有高潜力，尤其是在数据稀缺和间接观测的情况下。

Dec, 2023

基于强化学习的大涡模拟离散化一致闭合方案

基于强化学习（RL）的后验方法，我们提出了一种新颖的方法来开发与离散化一致的闭合方案，并将其应用于隐式滤波的大涡模拟（LES），其中诱导滤波核和闭合项根据网格和离散化算子的性质确定。优化的闭合模型实现了准确且一致的结果，甚至比经典最先进的模型在不同离散化和分辨率上表现更好。

Sep, 2023

基于神经网络的时间积分方法用于在粗网格上求解偏微分方程

通过神经网络学习的无约束、半约束和完全约束的三种数学条件下的时间积分方案可显著提高在粗网格上求解偏微分方程的准确性。

Oct, 2023

多智能体强化学习在湍流壁模拟中的应用

该研究使用科学的多智能体强化学习方法来发现适用于大涡模拟的壁面模型，从而有效地减少了计算成本并改良了风力发电设备的设计和气象预测能力。

Jun, 2021

物理约束下从有限且噪声数据中稳健地学习开放式偏微分方程

通过 R-DISCOVER 框架，本研究提出了一种从有限且嘈杂数据中稳健地揭示开放式偏微分方程（PDE）的方法，该框架通过发现和嵌入两个交替更新过程进行操作，并通过符号表示和强化学习指导的混合 PDE 生成器高效地生成具有树结构的多样化开放式 PDE，实验证明该框架能够优于其他基于物理知识的神经网络发现方法，从有限的嘈杂数据中揭示非线性动态系统的控制方程，为探索限制了理解的实际系统开辟了新的潜力。

Sep, 2023

使用结构化体积信息放大概率 PDE 模拟器

应用偏微分方程模型到现实世界问题是科学机器学习的重要课题。本文提出一种结合基于有限体积法的离散化方案和数值线性代数技术的框架，通过实验验证在空间与时间方面的海啸模拟中该方法相比之前的基于插值法的技术有显著的性能提升。

Jun, 2024

噪声感知的物理信息机器学习用于鲁棒的 PDE 发现

本研究提出了一种基于噪声感知的物理信息机器学习框架以及基于离散傅里叶变换的去噪物理信息神经网络，用于通过数据发现物理系统的偏微分方程，并在五个标准偏微分方程上进行实验证明了该方法的鲁棒性和可解释性。

Jun, 2022

利用参数引导通道注意力学习神经偏微分方程求解器

本研究提出了一种基于科学机器学习（SciML）的渠道关注机制导向的偏微分方程（PDE）参数嵌入（CAPE）组件来实现神经替代模型，以及一种简单而有效的课程学习策略，通过流畅的过渡学习使得这些神经替代模型能够适应未见过的 PDE 参数，并在常见的 PDE 基准测试中进行了实验验证，获得了一致且显著的改进，并在推断时间和参数计数方面展现了 CAPE 的几个优点。

Apr, 2023

多尺度流体模拟中隐含变量的机器学习

通过添加引入 “隐藏变量” 的传输及生长方程，使用可完全微分的偏微分方程模拟器训练神经网络的方法，实现了基于 Euler 方程的流体动力学建模，可以对大 Knudsen 数等非线性等离子体物理现象进行建模。

Jun, 2023