我们提出了一种适用于现有降维目标的通用适应方法，同时降低样本和特征大小。通过半松弛的 Gromov-Wasserstein 最优输运问题计算输入和嵌入样本之间的对应关系。当嵌入样本大小与输入大小匹配时，我们的模型恢复了经典的受欢迎的降维模型。当嵌入的维度不受限制时，我们展示了最优输运方案提供了一种有竞争力的硬聚类。我们强调了中间阶段将降维和聚类相结合以概括真实数据的重要性，并将我们的方法应用于可视化图像数据集。

Oct, 2023

本文介绍了一种基于 Gromov-Wasserstein 距离的生成式模型学习方法，可以在不同空间里学习并掌握目标特性，具有应用于流形学习、关系学习和跨域学习等任务的灵活性。

May, 2019

本文提出了 ProbDR 变分框架，将许多经典的降维算法视为该框架下的概率推断算法。我们的框架利用低维潜变量构建协方差矩阵、精度矩阵或图拉普拉斯矩阵，这些矩阵可作为数据生成模型的一部分。利用此框架，我们可以更容易地处理未见数据，并且得到较为准确的高斯过程似然估计结果。

Apr, 2023

本文提出了一种基于概率模型的降维方法，通过在目标数据集和背景数据集之间寻找信号富集的模式，能够恢复目标数据集中潜在空间中的有趣结构，并可应用于去噪、特征选择和子组发现等领域。

Nov, 2018

该论文研究了一类随机降维映射及其在高维随机几何学中的新普适性，证明在特定数据集上降维成功的概率存在相变现象，从而为数值线性代数算法、压缩感知、随机线性编码等提供了设计原则，并在随机实验设计下为统计估计方法的性能提供了启示。

Nov, 2015

提出了一种计算低维空间中两组点之间 Gromov-Wasserstein 问题的框架，通过将 Quadratic Assignment Problem (QAP) 重新表述为低维域的优化问题来解决计算复杂度的挑战。该方法适用于具有成千上万个点的大规模问题，可用于找到全局解，并在合成问题和计算生物学中的一个感兴趣的问题上与最先进的方法进行比较。

Jul, 2023

本文研究了基于随机投影降维对稀疏子空间聚类和基于阈值的子空间聚类算法的性能影响，并发现即使将数据维度降到子空间维度的数量级，也不会受到显著的性能损失

Apr, 2014

该研究阐述了随机投影的应用，作为降维技术来学习高斯混合模型，并通过实现合成和真实数据的广泛实验来说明此方法的可行性。

Jan, 2013

本文研究将输入点集 $X$ 投影到随机 $d=O (d_X)$ 维子空间（其中 $d_X$ 是 $X$ 的双倍维数）的随机降维应用到聚类问题中，主要探讨了设施选址问题和单链接层次聚类问题。研究表明，这种方法在维度映射到一定程度时，可以达到在原始空间中找到的最优的设施选址近似值，同时这种方法还可以用于解决最小生成树等问题。

Jul, 2021

该研究通过使用热核在 Gromov-Wasserstein 的框架上实现了新的多尺度图比较，提出了一种通过最优输运来解决 k-cut 图分割问题的新方法，比当前最先进的 GWL 技术在真实世界网络上表现更佳。

Jun, 2020